Регистрация Спросить otvet5GPT
Gødzilla
24.04.2023 03:04
Алгебра
Есть ответ 👍

Решите дифференциальное уравнение

243
440
Посмотреть ответы 2

Ответы на вопрос:

Komarova24
Komarova24
4,4(46 оценок)

ответ.

\dfrac{dy}{dx}-\dfrac{2y}{x+1}=(x+1)^2  

Это линейное дифф. ур-е 1 порядка. Решаем с замены.

y'-\dfrac{2}{x+1}\cdot y=(x+1)^2\ \ ,\qquad y=uv\ \ ,\ \ u'=u'v =uv'u'v+uv'-\dfrac{2}{x+1}\cdot uv=(x+1)^2\ \ ,\ \ \ u'v+u\cdot (v'-\dfrac{2}{x+1})=(x+1)^2\ \ ,displaystyle a)\ \ v'-\dfrac{2}{x+1}=0\ \ ,\ \ \dfrac{dv}{dx}=\dfrac{2}{x+1}\ \ ,\ \ \int \dfrac{dv}{v}=\int \dfrac{2\, dx}{x+1}\ \ ,lnv=2\, ln(x+1)\ \ \Rightarrow \ \ \ v=(x+1)^2b)\ \ u'\cdot (x+1)^2=(x+1)^2\ \ ,\ \ \dfrac{du}{dx}=1\ \ ,\ \ \int du=\int dx\ \ ,\ \ u=x+Cc)\ \ y=(x+C)(x+1)^2

averinael2013
averinael2013
4,5(36 оценок)
Первая пара 5*2-0=10 10-0=0

Реши свою проблему, спроси otvet5GPT

  • Быстро
    Мгновенный ответ на твой вопрос
  • Точно
    Бот обладает знаниями во всех сферах
  • Бесплатно
    Задай вопрос и получи ответ бесплатно

Популярно: Алгебра

Caktus Image

Есть вопросы?

  • Как otvet5GPT работает?

    otvet5GPT использует большую языковую модель вместе с базой данных GPT для обеспечения высококачественных образовательных результатов. otvet5GPT действует как доступный академический ресурс вне класса.

  • Сколько это стоит?

    Проект находиться на стадии тестирования и все услуги бесплатны.

  • Могу ли я использовать otvet5GPT в школе?

    Конечно! Нейросеть может помочь вам делать конспекты лекций, придумывать идеи в классе и многое другое!

  • В чем отличия от ChatGPT?

    otvet5GPT черпает академические источники из собственной базы данных и предназначен специально для студентов. otvet5GPT также адаптируется к вашему стилю письма, предоставляя ряд образовательных инструментов, предназначенных для улучшения обучения.

Подпишись на наш телеграмм канал

GTP TOP NEWS