Математика: вычислить двойной интеграл ∫^1 dx ∫^2 (3x^2 - 3y^2)dy

tfdr

12.02.2022 19:40

Математика

Есть ответ 👍

вычислить двойной интеграл ∫^1 dx ∫^2 (3x^2 - 3y^2)dy

165

413

Посмотреть ответы 2

Ответы на вопрос:

diman211102

Математика

4,8(14 оценок)

$∫^{1} _{0}dx∫^{2} _{0}(3 {x}^{2} - 3 {y}^{2} )dy \\$

для начала нужно вычислить интеграл с dy значит з будет константой

получим

$∫^{2} _{0}(3 {x}^{2} - 3 {y}^{2} )dy =( 3 {x}^{2} y - 3 \times \frac{ {y}^{3} }{3} ) |^{2} _{0} = \\ = (3 {x}^{2} y - {y}^{3}) | ^{2} _{0} = 3 {x}^{2} \times 2 - {2}^{3} - (3 {x}^{2} \times 0 - {0}^{3}) =6 {x}^{2} - 8$

теперь запишем 6х²-8 к второму интегралу и решим его

$∫^{1} _{0}(6 {x}^{2} - 8)dx =( 6 \times \frac{ {x}^{3} }{3} - 8x)| ^{1} _{0} = (2 {x}^{3} - 8x)| ^{1} _{0} = \\ = 2 \times {1}^{3} - 8 \times 1 - (2 \times {0}^{3} - 8 \times 0) = 2 - 8 = - 6$

ответ: -6

rast052

Математика

4,4(60 оценок)

1м=10дм=100см 1 куб.дм=1л

v воды = 70м*30м*0,8дм = 1680 куб.дм=1680л

Реши свою проблему, спроси otvet5GPT

Быстро
Мгновенный ответ на твой вопрос
Точно
Бот обладает знаниями во всех сферах
Бесплатно
Задай вопрос и получи ответ бесплатно

Задай свой вопрос

Популярно: Математика

Есть вопросы?

Как otvet5GPT работает?

otvet5GPT использует большую языковую модель вместе с базой данных GPT для обеспечения высококачественных образовательных результатов. otvet5GPT действует как доступный академический ресурс вне класса.
Сколько это стоит?

Проект находиться на стадии тестирования и все услуги бесплатны.
Могу ли я использовать otvet5GPT в школе?

Конечно! Нейросеть может помочь вам делать конспекты лекций, придумывать идеи в классе и многое другое!
В чем отличия от ChatGPT?

otvet5GPT черпает академические источники из собственной базы данных и предназначен специально для студентов. otvet5GPT также адаптируется к вашему стилю письма, предоставляя ряд образовательных инструментов, предназначенных для улучшения обучения.