При каком значении х значения выражений x-1; 1-2x; x+7 будут являться последовательными членами геометрической прогрессии? Найти эти члены.
Ответы на вопрос:
При каком значении х значения выражений x-1; 1-2x; x+7 будут являться последовательными членами геометрической прогрессии? Найти эти члены.
По свойству геометрической прогрессии отношения последующего члена к предыдущему равны:
(1-2x) /(x-1) = (x+7) / (1-2x),
(1-2x)² = (x-1)*(x+7),
1 – 4x + 4x² = x² - x + 7x – 7,
3x² - 10x + 8 = 0.
Ищем дискриминант:
D=(-10)^2-4*3*8=100-4*3*8=100-12*8=100-96=4;
Дискриминант больше 0, уравнение имеет 2 корня:
x_1=(2root4-(-10))/(2*3)=(2-(-10))/(2*3)=(2+10)/(2*3)=12/(2*3)=12/6=2;
x_2=(-2root4-(-10))/(2*3)=(-2-(-10))/(2*3)=(-2+10)/(2*3)=8/(2*3)=8/6=4/3 ≈ 1.3333.
Поэтому имеем 2 решения:
1) 2-1 = 1
1-2x = 1 - 2*2 = 3
x+7 = 2 + 7 = 9. к = 3
2) x-1 = (4/3) - 1 = 1/3
1-2x = 1 -2*(4/3) = -5/3
x+7 = (4/3) + 7 = 25/3 к = -5
Реши свою проблему, спроси otvet5GPT
-
Быстро
Мгновенный ответ на твой вопрос -
Точно
Бот обладает знаниями во всех сферах -
Бесплатно
Задай вопрос и получи ответ бесплатно
Популярно: Математика
-
лщутлзутсзо10.06.2022 18:06
-
20kokosik2630.07.2021 08:02
-
wolk2amiri224.02.2020 11:32
-
simpleam18.09.2020 07:18
-
ilyaslepuhin16.08.2020 04:55
-
Zylfia22124.02.2021 02:33
-
kristinannm1701.07.2020 08:17
-
IcecreamXD01.01.2022 00:02
-
СыроКок121.08.2020 13:38
-
kombat148811.04.2022 21:09
Есть вопросы?
-
Как otvet5GPT работает?
otvet5GPT использует большую языковую модель вместе с базой данных GPT для обеспечения высококачественных образовательных результатов. otvet5GPT действует как доступный академический ресурс вне класса. -
Сколько это стоит?
Проект находиться на стадии тестирования и все услуги бесплатны. -
Могу ли я использовать otvet5GPT в школе?
Конечно! Нейросеть может помочь вам делать конспекты лекций, придумывать идеи в классе и многое другое! -
В чем отличия от ChatGPT?
otvet5GPT черпает академические источники из собственной базы данных и предназначен специально для студентов. otvet5GPT также адаптируется к вашему стилю письма, предоставляя ряд образовательных инструментов, предназначенных для улучшения обучения.