Найдите наименьшее и наибольшее значение функций;
а) y=2x-x^2, [-1;3]
б) y=x^2+5x+6, [-4;3]

202

219

Ответы на вопрос:

4,7(67 оценок)

Пошаговое объяснение:

a) y = 2x - x², [-1;3]

Найдем производную f`(x) = 2 - 2x

Приравняем ее к нулю:

2 - 2x = 0; 2x = 2; x =1;

Теперь подставим x и крайние значения функций на отрезке [-1;3], это x = -1 и x = 3

y(-1) = 2 * (-1) - (-1)² = -2 -1 = -3

y(1) = 2 * 1 - 1² = 2 -1 = 1

y(3) = 2*3 - 3²= 6 -9 = -3, таким образом

y(максимальное) = y(1) = 1

y(минимальное) = y(-1) = y(3) = -3

б) y = x²+5x+6, [-4;3]

f`(x) = 2x + 5

2x + 5 = 0; 2x = -5

x = -2,5

y(-4) = (-4)²+5*(-4) + 6 = 16 - 20 + 6 = 2

y(3) = 3²+5*3+6 = 9 + 15 + 6 = 30

y(-2,5) = $(-\frac{5}{2})^{2} + 5*(-\frac{5}{2})+6=\frac{25}{4} -\frac{25}{2} +6 = \frac{25-50}{4}+6= -6,25 + 6 = - 0,25\\$

y(максимальное)= y(3) = 30

y(минимальное) = y (-2,5) = - 0,25

4,6(74 оценок)

4,142857 наибольший остаток

Как otvet5GPT работает?

otvet5GPT использует большую языковую модель вместе с базой данных GPT для обеспечения высококачественных образовательных результатов. otvet5GPT действует как доступный академический ресурс вне класса.
Сколько это стоит?

Проект находиться на стадии тестирования и все услуги бесплатны.
Могу ли я использовать otvet5GPT в школе?

Конечно! Нейросеть может помочь вам делать конспекты лекций, придумывать идеи в классе и многое другое!
В чем отличия от ChatGPT?

otvet5GPT черпает академические источники из собственной базы данных и предназначен специально для студентов. otvet5GPT также адаптируется к вашему стилю письма, предоставляя ряд образовательных инструментов, предназначенных для улучшения обучения.