Представьте что вам нужно обьяснить стенке как это решается, ну вот прям если совсем деревянный человек, где ставить + где -, в каких случаях и прочее. а вот и сама задача-
Разложите на множители.
а вот примеры:
1)m^2-n^2-m+n
2)c+d-c^2+d^2
3)16x^2-25y^2-4x-5y
4)12a^2b^3+3a^3b^2+16b^2-a^2
, мне не нужны просто ответы на эти примеры, мне нужны обьяснения к каждому действию..

формула:

выносим за скобки общий множитель:

1) m - n

2) d + c

3) 4x + 5y

4) 4b + a

Объяснение:

1)m^2-n^2-m+n

группируем отдельно части со степенями, отдельно без них:

(m^2 - n^2) + (n - m)

"+" и "-", стоящие перед членами выражения, принадлежат тому, перед чем они стоят. Например минус перед "n^2" - это собственность "n^2", он никуда сам по себе не девается.

Теперь разложим (m^2 - n^2) по формуле сокращенного умножения:

(m^2 - n^2) + (n - m) = (m - n) (m + n) + (n - m)

Теперь вынесем за скобки -1 перед последним слагаемым (перед всем выражением в скобках - знаки в последних скобках поменяются на противоположные:

(m^2 - n^2) + (n - m) = (m - n) (m + n) + (n - m) = (m - n) (m + n) - 1 (m - n)

Теперь вынесем за скобки (m-n)

(m^2 - n^2) + (n - m) = (m - n) (m + n) + (n - m) = (m - n) (m + n) - 1 (m - n) = (m-n) (m+n+1).

2) c+d-c²+d² = c+d+ (d²- c²) =  (c+d) + (d- c) (d + c) = (d+c) * (1+d-c)

3) 16х²-25y²-4x-5y = (4х-5у)(4х+5у)-(4х+5у) = (4х+5у) (4х-5у - 1)

4) 4)12a²b³+3a³b²+16b²-a² = 3а²b²(4b+a) + (4b-a)(4b+a) =  (4b+a)* (3а²b²+4b-a)

пусть человек шел х ч времени со скоростью 4 км\час, за это время он прошел расстояние 4х км, а потом за х ч со скоростью 8 км\час он прошел 8х км, всего он прошел 4х+8х=12 км, все затраченное на весь путь время равно х+х=2х, поэтому средняя скорость человека равна

(12х): (2х)=6 км\час

ответ: 6 км\час