Регистрация Спросить otvet5GPT
izotika1
16.08.2020 03:29
Математика
Есть ответ 👍

Дана функция двух переменных. Найдите градиент в точке (-2;-4). ответ запишите в виде "(-19;52)" без пробелов и через точку с запятой.

111
179
Посмотреть ответы 3

Ответы на вопрос:

AleksSuperMan
AleksSuperMan
4,8(98 оценок)

\boxed{\boldsymbol{ \mathrm {grad}\ z = (-17; -7)}}

Пошаговое объяснение:

Функция: z = 6xy + 7x + 5y

Частные производные:

\dfrac{\partial z}{\partial x} = (6xy + 7x + 5y)_{x}' = 6y + 7

\dfrac{\partial z}{\partial y} = (6xy + 7x + 5y)_{y}' = 6x + 5

Градиент:

\mathrm {grad}\ z = \dfrac{\partial z}{\partial x}i + \dfrac{\partial z}{\partial y}j

Градиент функции z в точке (-2;-4):

\dfrac{\partial z}{\partial x} \bigg|_{ (-2;-4)} = 6 \cdot (-4) + 7= -24 + 7 = -17

\dfrac{\partial z}{\partial y} \bigg|_{ (-2;-4)} = 6 \cdot (-2) + 5= -12 + 5 = -7

\boldsymbol{ \mathrm {grad}\ z = -17i -7j}

Градиент в координатной форме:

\boldsymbol{ \mathrm {grad}\ z = (-17; -7)}

karahenov98Алекс
karahenov98Алекс
4,8(73 оценок)

Пошаговое объяснение:

Задана функция:

f(x) = 6·x·y + 7·x + 5·y

Точка:

M (-2, -4)

Найдем частные производные:

f'(x) = 6x + 5

f'(y) = 6y + 7

Тогда:

f'(-2) = 6·(-2) + 5 = -12 + 5 = -7

f'(-4) = 6·(-4) + 7 = - 24 + 7 = - 17

Градиент в точке:

grad = -7·i - 17·j

Битсухатян
Битсухатян
4,4(86 оценок)
    (20 - 22,05 : 2,1)*6,4 + 9,2 = (20 - 10,5)*6,4 + 9,2 = 9,5 * 6,4 + 9,2 = = 60,8 + 9,2 = 70

Реши свою проблему, спроси otvet5GPT

  • Быстро
    Мгновенный ответ на твой вопрос
  • Точно
    Бот обладает знаниями во всех сферах
  • Бесплатно
    Задай вопрос и получи ответ бесплатно

Популярно: Математика

Caktus Image

Есть вопросы?

  • Как otvet5GPT работает?

    otvet5GPT использует большую языковую модель вместе с базой данных GPT для обеспечения высококачественных образовательных результатов. otvet5GPT действует как доступный академический ресурс вне класса.

  • Сколько это стоит?

    Проект находиться на стадии тестирования и все услуги бесплатны.

  • Могу ли я использовать otvet5GPT в школе?

    Конечно! Нейросеть может помочь вам делать конспекты лекций, придумывать идеи в классе и многое другое!

  • В чем отличия от ChatGPT?

    otvet5GPT черпает академические источники из собственной базы данных и предназначен специально для студентов. otvet5GPT также адаптируется к вашему стилю письма, предоставляя ряд образовательных инструментов, предназначенных для улучшения обучения.

Подпишись на наш телеграмм канал

GTP TOP NEWS