Регистрация Спросить otvet5GPT
Ондруй
05.09.2022 05:40
Алгебра
Есть ответ 👍

Найдите наименьшее значение выражения

282
293
Посмотреть ответы 3

Ответы на вопрос:

dhrgdh
dhrgdh
4,6(26 оценок)

ответ:   2 .

Объяснение:

   Перетворимо даний триг. вираз ( ctgα - tgα )/( cos4α + 1 ) =

= ( cosα/sinα - sinα/cosα )/( 2cos²2α ) = ( cos²α -

- sin²α ) / ( sinαcosα2cos²2α ) = 1/( sin2α cos2α  ) = 2/(2sin2α cos2α ) =

= 2/sin4α .   Вираз    2/sin4α  , який дорівнює даному , має найменше

значення  , коли його знаменник має найбільше значення sin4α = 1 ;

воно досягається при  α = π/8 Є ( 0 ; π/4 ) . Найменше значення

даного виразу буде дорівнювати  2 : 1 = 2 .

suiunbailkyzy99
suiunbailkyzy99
4,8(70 оценок)

ответ: 2

Объяснение:

Найдите наименьшее значение выражения

\displaystyle \frac{\mathrm {ctg}a - \mathrm{tg }a}{1+ \cos 4a}

при   0 < a < \dfrac{\pi }{4}
 
\displaystyle \frac{\mathrm {ctg}a - \mathrm{tg }a}{1+ \cos 4a} = \frac{\dfrac{\cos a}{\sin a} - \dfrac{\sin a }{\cos a} }{1 + (\cos^22a - \sin^2 2a )} = \frac{\dfrac{\cos^2 a - \sin ^2 a}{\sin a\cos a} }{\sin ^22 a + \cos ^22a+ \cos^22a-\sin^22a} =

\displaystyle=\frac{\dfrac{\cos 2a }{\sin a\cos a} }{2\cos ^22a} = \frac{ \Big\slash \!\!\!\!\!\!\!\!\cos 2a}{2\sin a\cos a\cdot \cos^{ 2\!\!\!\not 2} 2a } = \frac{1}{\sin 2a \cos 2a}\cdot \frac{2}{2} = \frac{2}{2 \sin 2a\cdot \cos 2a} = \frac{2}{\sin 4a }

0 < 4a < \pi

Так как в данных четвертях синус положительный , то для того  чтобы получить наименьшее  значение  знаменатель должен быть максимальным  sin4a = 1


\dfrac{2}{\sin 4a } =\dfrac{2}{\sin 90} = 2

пусто2
пусто2
4,4(21 оценок)
Теорема виета х1+х2=-в х1*х2=с -7+х2=11 х2=11+7 х2=18

Реши свою проблему, спроси otvet5GPT

  • Быстро
    Мгновенный ответ на твой вопрос
  • Точно
    Бот обладает знаниями во всех сферах
  • Бесплатно
    Задай вопрос и получи ответ бесплатно

Популярно: Алгебра

Caktus Image

Есть вопросы?

  • Как otvet5GPT работает?

    otvet5GPT использует большую языковую модель вместе с базой данных GPT для обеспечения высококачественных образовательных результатов. otvet5GPT действует как доступный академический ресурс вне класса.

  • Сколько это стоит?

    Проект находиться на стадии тестирования и все услуги бесплатны.

  • Могу ли я использовать otvet5GPT в школе?

    Конечно! Нейросеть может помочь вам делать конспекты лекций, придумывать идеи в классе и многое другое!

  • В чем отличия от ChatGPT?

    otvet5GPT черпает академические источники из собственной базы данных и предназначен специально для студентов. otvet5GPT также адаптируется к вашему стилю письма, предоставляя ряд образовательных инструментов, предназначенных для улучшения обучения.

Подпишись на наш телеграмм канал

GTP TOP NEWS