Докажите тождество sin100 градусов+sin20 градусов-корень3cos40 градусов=0

115

400

Посмотреть ответы 2

Ответы на вопрос:

4iterok211

Алгебра

4,4(61 оценок)

Доказательство:

$sin100^0+sin20^0-\sqrt{3}cos40^0=0(sin100^0+sin20^0)-\sqrt{3}cos40^0=02sin\frac{100^0+20^0}{2}cos\frac{100^0-20^0}{2}-\sqrt{3}cos40^0=02sin60^0cos40^0-\sqrt{3}cos40^0=02*\frac{\sqrt{3}}{2}cos40^0-\sqrt{3}cos40^0=0sqrt{3}cos40^0-\sqrt{3}cos40^0=00=0$

Тождество доказано

Формула для решения - сумма синусов:

$sina+sin\beta=2sin\frac{a+\beta}{2}cos\frac{a-\beta}{2}$

HelpinEnglish

Алгебра

4,4(86 оценок)

Ответ: 0; 1. 2) 2cos2x=√3; cos2x=√3/2; 2x=+-arccos√3/2+2πn, n∈z; 2x=+-π/6+2πn, n∈z; x=+-π/12+πn, n∈z. ответ: +-π/12+πn, n∈z. 3) 2sin2x=√2; sin2x=√2/2; 2x=(-1)^(n)*arcsin√2/2+πn, n∈z; 2x=(-1)^(n)*π/4+πn, n∈z; x=(-1)^(n)*π/8+πn/2, n∈z. ответ: (-1)^(n)*π/8+πn/2, n∈z.

Реши свою проблему, спроси otvet5GPT

Быстро
Мгновенный ответ на твой вопрос
Точно
Бот обладает знаниями во всех сферах
Бесплатно
Задай вопрос и получи ответ бесплатно

Задай свой вопрос

Популярно: Алгебра

Есть вопросы?

Как otvet5GPT работает?

otvet5GPT использует большую языковую модель вместе с базой данных GPT для обеспечения высококачественных образовательных результатов. otvet5GPT действует как доступный академический ресурс вне класса.
Сколько это стоит?

Проект находиться на стадии тестирования и все услуги бесплатны.
Могу ли я использовать otvet5GPT в школе?

Конечно! Нейросеть может помочь вам делать конспекты лекций, придумывать идеи в классе и многое другое!
В чем отличия от ChatGPT?

otvet5GPT черпает академические источники из собственной базы данных и предназначен специально для студентов. otvet5GPT также адаптируется к вашему стилю письма, предоставляя ряд образовательных инструментов, предназначенных для улучшения обучения.