[Высшая математика] Найти неопределённые интегралы: (см. изображение) (Вместо N используйте число 18)

258

479

Посмотреть ответы 3

Ответы на вопрос:

atrocities22

Математика

4,5(33 оценок)

а) Табличные интегралы.

$\displaystyle \int (18x+e^{x}-6)\, dx=18\cdot \dfrac{x^2}{2}+e^{x}-6x+C=9x^2+e^{x}-6x+C$

б) Замена переменной .

$\displaystyle \int \frac{2\, dx}{(x+1)^2+18^2}=\Big[\ t=x+1\ ,\ dt=dx\ \Big]=2\int \dfrac{dt}{t^2+18^2}==\frac{2}{18}\, arctg\frac{t}{18}+C=\frac{1}{9}arctg\frac{x+1}{18}+C$

в) Замена переменной .

$\displaystyle \int \frac{dx}{-6x+18}=\Big[\ t=-6x+18\ ,\ dt=-6\, dx\ \Big]=-\frac{1}{6}\int \frac{dt}{t}==-\frac{1}{6}\cdot ln|\, t\, |+C=-\frac{1}{6}\cdot ln|18-6x|+C$

г) Интегрирование по частям.

$\displaystyle \int x\cdot sin18x\, dx=\Big[\ u=x\ , \ du=dx\ ,\ dv=sin18x\ ,\ v=-\frac{1}{18}cos\, 18x\ \Big]==uv-\int v\, du=-\frac{x}{18}\, cos\, 18x+\frac{1}{18}\int cos\, 18x\, dx=-\frac{x}{18}\, cos\, 18x+\frac{1}{324}\, sin18x+C$

д) Интеграл от дробной функции приводится к табличному интегралу .

$\displaystyle \int \frac{18}{x^2-18^2}\, dx=18\int \frac{dx}{x^2-18^2}=18\cdot \frac{1}{2\cdot 18}\cdot ln\Big|\, \frac{x-18}{x+18}\, \Big|+C==\frac{1}{2}\cdot ln\Big|\, \frac{x-18}{x+18}\, \Big|+C$

yan551029

Математика

4,7(58 оценок)

решения и пояснения к ним во вложении

[Высшая математика] Найти неопределённые интегралы: (см. изображение) (Вместо N используйте число 18

alona7773

Математика

4,7(47 оценок)

21,5×6=129

х1+х2+х3+х4+х5+х6/6=21,5

х1+х2+х3+х4+х5+х6=21,5×6

х1+х2+х3+х4+х5+х6=129

Реши свою проблему, спроси otvet5GPT

Быстро
Мгновенный ответ на твой вопрос
Точно
Бот обладает знаниями во всех сферах
Бесплатно
Задай вопрос и получи ответ бесплатно

Задай свой вопрос

Популярно: Математика

Есть вопросы?

Как otvet5GPT работает?

otvet5GPT использует большую языковую модель вместе с базой данных GPT для обеспечения высококачественных образовательных результатов. otvet5GPT действует как доступный академический ресурс вне класса.
Сколько это стоит?

Проект находиться на стадии тестирования и все услуги бесплатны.
Могу ли я использовать otvet5GPT в школе?

Конечно! Нейросеть может помочь вам делать конспекты лекций, придумывать идеи в классе и многое другое!
В чем отличия от ChatGPT?

otvet5GPT черпает академические источники из собственной базы данных и предназначен специально для студентов. otvet5GPT также адаптируется к вашему стилю письма, предоставляя ряд образовательных инструментов, предназначенных для улучшения обучения.