Математика: [Высшая математика] Вычислить определённый интеграл:

Vdbsgshhsgshhd

02.02.2023 23:06

Математика

Есть ответ 👍

[Высшая математика] Вычислить определённый интеграл: $\int\limits^\frac{\pi }{2} _0 {sin^{18} } \, {x*cosx}\ dx$

200

303

Посмотреть ответы 3

Ответы на вопрос:

sek071001p0ancj

Математика

4,4(78 оценок)

1/19

Пошаговое объяснение:

df(x)=f'(x)*dx⇒cosx*dx=d(sinx)

введем замену sinx=t

тогда пределы интегрирования изменятся так:

нижний предел tнижн.= sin0=0; верхний tверхн.=sinπ/2=1;

∫t⁸dt=t¹⁹/19

подставим по формуле Ньютона - Лейбница пределы интегрирования. получим (1¹⁹/19)-(0¹⁹/19)=1/19

Skinner56825

Математика

4,6(41 оценок)

Метод замены переменной в определённом интеграле .

$\displaystyle \int\limits_0^{\frac{\pi}{2}}\, sin^{18}x\cdot cosx\, dx=\Big[\ t=sinx\ ,\ dt=cosx\, dx\ ,\ t(0)=sin0=0\ ,$

$t(\frac{\pi}{2})=sin\dfrac{\pi}{2}=1\, \Big]=\displaystyle \int\limits_0^1\, t^{18}\cdot dt=\frac{t^{19}}{19}\, \Big|_0^1=\frac{1}{19}\cdot (1^{19}-0^{19})=\frac{1}{19}$

altaeva81

Математика

4,7(8 оценок)

900: 30=3 верно 1000-800=200 верно 64+36=100 верно 160+40=200 верно 250*3=750 верно 900: 2=450 верно

Реши свою проблему, спроси otvet5GPT

Быстро
Мгновенный ответ на твой вопрос
Точно
Бот обладает знаниями во всех сферах
Бесплатно
Задай вопрос и получи ответ бесплатно

Задай свой вопрос

Популярно: Математика

Есть вопросы?

Как otvet5GPT работает?

otvet5GPT использует большую языковую модель вместе с базой данных GPT для обеспечения высококачественных образовательных результатов. otvet5GPT действует как доступный академический ресурс вне класса.
Сколько это стоит?

Проект находиться на стадии тестирования и все услуги бесплатны.
Могу ли я использовать otvet5GPT в школе?

Конечно! Нейросеть может помочь вам делать конспекты лекций, придумывать идеи в классе и многое другое!
В чем отличия от ChatGPT?

otvet5GPT черпает академические источники из собственной базы данных и предназначен специально для студентов. otvet5GPT также адаптируется к вашему стилю письма, предоставляя ряд образовательных инструментов, предназначенных для улучшения обучения.