Регистрация Спросить otvet5GPT
vd89084999583
07.12.2021 20:38
Алгебра
Есть ответ 👍

найдите общий вид первообразных для функции y=f(x)

230
492
Посмотреть ответы 2

Ответы на вопрос:

straer122122
straer122122
4,4(91 оценок)

Пользуемся правилом интегрирования функции, зависящей от

линейной функции:  если   \displaystyle \int f(x)\, dx=F(x)+C  ,  то

 \displaystyle \int f(kx+b)\, dx=\frac{1}{k}\cdot F(kx+b)+C\ .

\displaystyle 1)\ \ F(x)=\int \frac{dx}{\sqrt{x}+2}+\int sin(3-\frac{x}{4})\, dx=\Big[\ \sqrt{x}=t\ ,\ x=t^2\ ,\ dx=2t\, dt\ \Big]==\int \frac{2t\, dt}{t+2}-(-4)\cdot cos(3-\frac{x}{4})=2\int \Big(1-\frac{2}{t+2}\Big)\, dt+4\, cos(3-\frac{x}{4})==2(t-2\, ln|t+2|)+4cos(3-\frac{x}{4})+C==2(\sqrt{x} -2\, ln(\sqrt{x} +2))+4cos(3-\frac{x}{4})+C

Возможно, судя по остальным примерам,  корень был над всем выражением (х+2) , тогда  

\displaystyle F(x)=\int \frac{dx}{\sqrt{x+2}}+\int sin(3-\frac{x}{4})\, dx=2\sqrt{x+2}+4\, cos(3-\frac{x}{4})+C

\displaystyle 2)\ \ F(x)=\int \frac{dx}{2\sqrt{x-5}}+\int cos(2+\frac{x}{3})\, dx=\sqrt{x-5}+3sin(2+\frac{x}{3})+C3)\ \ F(x)=\int \frac{3\, dx}{2\sqrt{3-4x}}+\int \frac{dx}{(x+2)^3}=3\cdot \frac{1}{-4}\, \sqrt{3-4x}+\frac{(x+2)^{-2}}{-2}+C==-\frac{3}{4}\, \sqrt{3-4x}+\frac{1}{2(x+2)^2}+C

4)\ \ \displaystyle F(x)=\int \frac{4}{5\sqrt{2+3x}}-\int \frac{dx}{(2-x)^4}=\frac{4}{5}\cdot 2\sqrt{2+3x}-\frac{(2-x)^{-3}}{-3}+C==\frac{8}{5}\cdot \sqrt{2+3x}+\frac{1}{3(2-x)^3}+C

джульетта2007
джульетта2007
4,4(40 оценок)
Дискриминант = a^2+ 48*4 решением уравнения будет х= (-1 (+/-) корень(а^2+192))/2 но по условию это должно быть равно 4 (не буду разложение и решение писать(тяжело с телефона), сначала решать уравнение при (+) , потом при ответ) при (+) там не будет решений при получится что 9=- где тоже нет решения. тк корень не может быть отрицательным, чтобы после умножения на получить положительное число 9. поэтому считаю, что неправильно записано условие

Реши свою проблему, спроси otvet5GPT

  • Быстро
    Мгновенный ответ на твой вопрос
  • Точно
    Бот обладает знаниями во всех сферах
  • Бесплатно
    Задай вопрос и получи ответ бесплатно

Популярно: Алгебра

Caktus Image

Есть вопросы?

  • Как otvet5GPT работает?

    otvet5GPT использует большую языковую модель вместе с базой данных GPT для обеспечения высококачественных образовательных результатов. otvet5GPT действует как доступный академический ресурс вне класса.

  • Сколько это стоит?

    Проект находиться на стадии тестирования и все услуги бесплатны.

  • Могу ли я использовать otvet5GPT в школе?

    Конечно! Нейросеть может помочь вам делать конспекты лекций, придумывать идеи в классе и многое другое!

  • В чем отличия от ChatGPT?

    otvet5GPT черпает академические источники из собственной базы данных и предназначен специально для студентов. otvet5GPT также адаптируется к вашему стилю письма, предоставляя ряд образовательных инструментов, предназначенных для улучшения обучения.

Подпишись на наш телеграмм канал

GTP TOP NEWS