Регистрация Спросить otvet5GPT
grechko8885
03.04.2023 20:23
Алгебра
Есть ответ 👍

No1. Вычислите ѕina, tg a, cos 2а, sin | 0 если cosa= 2 5 п

199
358
Посмотреть ответы 2

Ответы на вопрос:

kristinasurinaKighkj
kristinasurinaKighkj
4,8(61 оценок)

Угол   a находится в промежутке   ( π ;  3/2 π ) , т.е в III четверти  

Для решения воспользуемся данными формулами

1) ~ \mathrm{tg} x = \cfrac{\sin x}{\cos x} 2) ~\sin x = \sqrt{1-\cos^2x} 3) ~ \cos 2x = \cos ^2x -\sin ^2x 4) ~ \sin \frac{x}{2} =\sqrt{\cfrac{1-\cos 2x}{2} }

Тогда

1) ~ \sin a =-\sqrt{1-\cos^2a} =-\dfrac{\sqrt{21} }{5 } ( т.к синус отрицателен в III четверти )

2) ~ \mathrm{tg} a=\dfrac{\sin a}{\cos a} =\dfrac{{-\dfrac{\sqrt{21} }{5 }} }{-\dfrac{2}{5} } =\dfrac{\sqrt{21} }{2}    

3) ~ \cos 2a = \cos ^2a -\sin ^2a =\dfrac{4 }{25} -\dfrac{21}{25} =-\dfrac{17}{25}

4) ~ \displaystyle \sin \tfrac{a}{2} =\sqrt{\cfrac{1-\bigg(-\dfrac{17}{25} \bigg) }{2} } = \sqrt{\frac{\dfrac{42}{25} }{2} } =\dfrac{\sqrt{21} }{5}

 угол    π/2 < a/2 < 3π/4  ⇔    a/2 ∈ ( 90 ; 135 ) находится в I четврти ,

поэтому   значение  \sin \tfrac{a}{2}положительно

Vens12
Vens12
4,4(86 оценок)

Объяснение:

I dont know

Реши свою проблему, спроси otvet5GPT

  • Быстро
    Мгновенный ответ на твой вопрос
  • Точно
    Бот обладает знаниями во всех сферах
  • Бесплатно
    Задай вопрос и получи ответ бесплатно

Популярно: Алгебра

Caktus Image

Есть вопросы?

  • Как otvet5GPT работает?

    otvet5GPT использует большую языковую модель вместе с базой данных GPT для обеспечения высококачественных образовательных результатов. otvet5GPT действует как доступный академический ресурс вне класса.

  • Сколько это стоит?

    Проект находиться на стадии тестирования и все услуги бесплатны.

  • Могу ли я использовать otvet5GPT в школе?

    Конечно! Нейросеть может помочь вам делать конспекты лекций, придумывать идеи в классе и многое другое!

  • В чем отличия от ChatGPT?

    otvet5GPT черпает академические источники из собственной базы данных и предназначен специально для студентов. otvet5GPT также адаптируется к вашему стилю письма, предоставляя ряд образовательных инструментов, предназначенных для улучшения обучения.

Подпишись на наш телеграмм канал

GTP TOP NEWS