Регистрация Спросить otvet5GPT
Danchik2046
30.07.2021 12:25
Математика
Есть ответ 👍

Решите неравенство формата ЕГЭ. Никак не могу понять, что тут делать 27^lg(x-1) меньше либо равно (х²-1)^lg3

198
359
Посмотреть ответы 3

Ответы на вопрос:

vehea78347
vehea78347
4,5(88 оценок)

(1;3]

Пошаговое объяснение:

шаг 1. Прологарифмируем обе части неравенства. По свойству логарифма степень выносится в виде сомножителя

lg(x-1)*lg27<=lg3*lg(x²-1)

lg27=lg3³=3lg3

3lg(x-1)*lg3<=lg3*lg(x²-1)  lg3>0  можем сократить не меняя знак

логарифм произведения раскладывается в сумму логарифмов

3lg(x-1)<=lg(x-1)+lg(x+1)

lg(x-1)²-lg(x+1)<=0

одз  (x-1)>0 ∩ (x+1)>0     ОДЗ х>1

(x-1)²/(x+1)<=1

перенесем 1 в левую часть неравенства

(x-1)²/(x+1)-1<=0

приводим к общему знаменателю, раскрываем квадрат

(x²+1-2x-1-x)/(x+1)<=0

приводим подобные и выносим х за скобку в числителе

x(x-3)/(x+1)<=0

решаем неравенстсо методом интервалов

__--1+___0-3___+

учтем одз получим х (1;3]

КирилБадабумшик
КирилБадабумшик
4,4(31 оценок)

Свойства логарифмов

Пошаговое объяснение:


Решите неравенство формата ЕГЭ. Никак не могу понять, что тут делать 27^lg(x-1) меньше либо равно (х
pustayai
pustayai
4,8(2 оценок)

8+9=17

20-1=19

17< 19

16-8=8

16-10=6

8> 6

Реши свою проблему, спроси otvet5GPT

  • Быстро
    Мгновенный ответ на твой вопрос
  • Точно
    Бот обладает знаниями во всех сферах
  • Бесплатно
    Задай вопрос и получи ответ бесплатно

Популярно: Математика

Caktus Image

Есть вопросы?

  • Как otvet5GPT работает?

    otvet5GPT использует большую языковую модель вместе с базой данных GPT для обеспечения высококачественных образовательных результатов. otvet5GPT действует как доступный академический ресурс вне класса.

  • Сколько это стоит?

    Проект находиться на стадии тестирования и все услуги бесплатны.

  • Могу ли я использовать otvet5GPT в школе?

    Конечно! Нейросеть может помочь вам делать конспекты лекций, придумывать идеи в классе и многое другое!

  • В чем отличия от ChatGPT?

    otvet5GPT черпает академические источники из собственной базы данных и предназначен специально для студентов. otvet5GPT также адаптируется к вашему стилю письма, предоставляя ряд образовательных инструментов, предназначенных для улучшения обучения.

Подпишись на наш телеграмм канал

GTP TOP NEWS