Скласти рівняння дотичної до графіка функції в точці з абсцисою х0: 1. f(x)=корень из х, х0=25
2.f(x)=cosx, x0=-П/2
3.f(x)=корень из х(5х+3), х0=4
199
496
Ответы на вопрос:
Найдём производную данной функции: f(x) = √x.
Воспользовавшись формулами:
(x^n)’ = n * x^(n-1) (производная основной элементарной функции).
(с)’ = 0, где с – const (производная основной элементарной функции).
(с * u)’ = с * u’, где с – const (основное правило дифференцирования).
(√x)’ = 1 / 2√x (производная основной элементарной функции).
Таким образом, производная нашей функции будет следующая:
f(x)' = (√x)’ = 1 / 2√x.
Вычислим значение производной в точке х0 = 25:
f(x)' (25) = 1 / 2√x = 1 / 2√25 = 1 / (2 * 5) = 1 / 10 = 0,1.
ответ: f(x)' = 1 / 2√x, a f(x)' (25) = 1 / 10 = 0,1.
Воспользовавшись формулами:
(x^n)’ = n * x^(n-1) (производная основной элементарной функции).
(с)’ = 0, где с – const (производная основной элементарной функции).
(с * u)’ = с * u’, где с – const (основное правило дифференцирования).
(√x)’ = 1 / 2√x (производная основной элементарной функции).
Таким образом, производная нашей функции будет следующая:
f(x)' = (√x)’ = 1 / 2√x.
Вычислим значение производной в точке х0 = 25:
f(x)' (25) = 1 / 2√x = 1 / 2√25 = 1 / (2 * 5) = 1 / 10 = 0,1.
ответ: f(x)' = 1 / 2√x, a f(x)' (25) = 1 / 10 = 0,1.
Реши свою проблему, спроси otvet5GPT
-
Быстро
Мгновенный ответ на твой вопрос -
Точно
Бот обладает знаниями во всех сферах -
Бесплатно
Задай вопрос и получи ответ бесплатно
Популярно: Алгебра
-
Найдите производную функции 2tg4x...
0503200909.12.2021 19:39 -
Задание на скрине решите...
zuhranormatova018.07.2022 08:31 -
За 1 номер 10 баллов а за Точка D – середина отрезка АВ, равного 76 см. На луче...
499255441925.07.2021 19:00 -
Знайдіть критичну точку функції y=x⁴-2x²-3...
papulova0317.01.2020 02:32 -
Задайте формулой функцию, график которой проходит через точку (0;5) и параллелен...
Katyaguccigang15.11.2020 05:53 -
Разложите многочлены на множители: 1) xa+xb+3a+3b 2) bn+b-n-1 3) x³+x²+x+1 4)...
sofizlatich04.03.2022 01:28 -
Різні риси творів різдвяна пісня в прозі і ніч перед різдвом...
sasha21080301.12.2021 19:26 -
Дослідіть функцію. y=-x2+3x+2 та побудуйте її графік...
СвятойТапочек20.07.2022 03:00 -
Обчисліть ∫ (4x + 1) 3 −1 dx....
sergeenkoandre07.12.2022 08:49 -
Постройте график функции у=0,5х. найдите по графику а) х=-6, х=0, х=2. б) значение...
okhotnikoffzhep08lws19.08.2021 05:21
Есть вопросы?
-
Как otvet5GPT работает?
otvet5GPT использует большую языковую модель вместе с базой данных GPT для обеспечения высококачественных образовательных результатов. otvet5GPT действует как доступный академический ресурс вне класса. -
Сколько это стоит?
Проект находиться на стадии тестирования и все услуги бесплатны. -
Могу ли я использовать otvet5GPT в школе?
Конечно! Нейросеть может помочь вам делать конспекты лекций, придумывать идеи в классе и многое другое! -
В чем отличия от ChatGPT?
otvet5GPT черпает академические источники из собственной базы данных и предназначен специально для студентов. otvet5GPT также адаптируется к вашему стилю письма, предоставляя ряд образовательных инструментов, предназначенных для улучшения обучения.