Регистрация Спросить otvet5GPT
Asandyana
02.06.2022 01:29
Алгебра
Есть ответ 👍

Sin п/3 cos3x-cos п/3sin3x≥1

143
155
Посмотреть ответы 2

Ответы на вопрос:

wowanuch72
wowanuch72
4,7(23 оценок)

\displaystyle x=-\frac{\pi }{18} +\frac{2}{3}\pi ~~ ; ~ n \in \mathbb Z

Объяснение:

\sin \frac{\pi }{3}\cdot \cos 3x - \cos \frac{\pi }{3}\cdot \sin3x \geqslant 1

Заметим , что  можно применить формулу

\sin (a-b) = \sin a\cos b -\sin b \cos a

Тогда

\sin \frac{\pi }{3}\cdot \cos 3x - \cos \frac{\pi }{3}\cdot \sin3x \geqslant 1 \sin \frac{\pi }{3}\cdot \cos 3x - \sin3x \cdot \cos \frac{\pi }{3} \geqslant 1 \sin \left (\frac{\pi }{3} -3x \right) \geqslant 1 -\sin \left( 3x -\frac{\pi }{3} \right) \geqslant 1 \sin \left( 3x -\frac{\pi }{3} \right) \leqslant -1

Т.к область значения функции y = \sin x  находиться в промежутке

y ∈ [ -1  ; 1 ]

То данное неравенство будет выполняться ,  только тогда когда
будет выполняться равенство

( т.к функция  y = \sin x  не может принимать значение меньшее -1  )

\displaystyle \sin \left (3x-\frac{\pi }{3} \right) = 1 3x-\frac{\pi }{3} = -\cfrac{\pi }{2}+2\pi n 3x=-\cfrac{\pi }{6} +2 \pi n \boxed{x=-\frac{\pi }{18} +\frac{2}{3}\pi ~~ ; ~ n \in \mathbb Z}

AlbertDavtyan
AlbertDavtyan
4,6(7 оценок)

ck + kt/ks

ck + t/c

ответ: с "в квадрате" k + t / c

Реши свою проблему, спроси otvet5GPT

  • Быстро
    Мгновенный ответ на твой вопрос
  • Точно
    Бот обладает знаниями во всех сферах
  • Бесплатно
    Задай вопрос и получи ответ бесплатно

Популярно: Алгебра

Caktus Image

Есть вопросы?

  • Как otvet5GPT работает?

    otvet5GPT использует большую языковую модель вместе с базой данных GPT для обеспечения высококачественных образовательных результатов. otvet5GPT действует как доступный академический ресурс вне класса.

  • Сколько это стоит?

    Проект находиться на стадии тестирования и все услуги бесплатны.

  • Могу ли я использовать otvet5GPT в школе?

    Конечно! Нейросеть может помочь вам делать конспекты лекций, придумывать идеи в классе и многое другое!

  • В чем отличия от ChatGPT?

    otvet5GPT черпает академические источники из собственной базы данных и предназначен специально для студентов. otvet5GPT также адаптируется к вашему стилю письма, предоставляя ряд образовательных инструментов, предназначенных для улучшения обучения.

Подпишись на наш телеграмм канал

GTP TOP NEWS