Алгебра: У геометричній прогресії (xn): x4=3^12, x8=3^8. Знайдіть q і x20

morozandrey7474

03.07.2020 11:09

Алгебра

Есть ответ 👍

У геометричній прогресії (xn): x4=3^12, x8=3^8. Знайдіть q і x20

243

296

Посмотреть ответы 2

Ответы на вопрос:

JanieMoor

Алгебра

4,6(8 оценок)

ответ: $q=\pm \dfrac{1}{3}\ ,\ x_{20}=\dfrac{1}{81}$ .

$x_4=3^{12}\ ,\ \ x_8=3^8$

Формула n-го члена геом. прогрессии: $b_{n}=b_1q^{n-1}$ .

$x_4=x_1q^3=3^{12}\ ,\ \ \ x_8=x_1q^7=(x_1q^3)\cdot q^4=x_4q^4=3^{12}\cdot q^43^{12}\cdot q^4=3^8\ \ \ \Rightarrow \ \ \ q^4=\dfrac{3^8}{3^{12}}\ \ ,\ \ q^4=\dfrac{1}{3^4}\ \ ,\ \ q=\pm \dfrac{1}{3}a)\ q=-\dfrac{1}{3}\ \ ,\ \ x_{20}=x_1q^{19}=(x_1q^7)\cdot q^{12}=x_8q^{12}=3^8\cdot \Big(-\dfrac{1}{3}\Big)^{12}=\dfrac{3^8}{3^{12}}=\dfrac{1}{3^4}=\dfrac{1}{81}$

$b)\ q=\dfrac{1}{3}\ \ ,\ \ x_{20}=x_1q^{19}=x_8q^{12}=3^8\cdot \Big(\dfrac{1}{3}\Big)^{12}=\dfrac{3^8}{3^{12}}=\dfrac{1}{3^4}=\dfrac{1}{81}$

Apple6pen

Алгебра

4,4(50 оценок)

Нужно обе части уравнения (слева и справа от равно) возвести в квадрат, так мы избавимся от корня и получится обычное уравнение (линейное или квадратное)

Реши свою проблему, спроси otvet5GPT

Быстро
Мгновенный ответ на твой вопрос
Точно
Бот обладает знаниями во всех сферах
Бесплатно
Задай вопрос и получи ответ бесплатно

Задай свой вопрос

Популярно: Алгебра

Есть вопросы?

Как otvet5GPT работает?

otvet5GPT использует большую языковую модель вместе с базой данных GPT для обеспечения высококачественных образовательных результатов. otvet5GPT действует как доступный академический ресурс вне класса.
Сколько это стоит?

Проект находиться на стадии тестирования и все услуги бесплатны.
Могу ли я использовать otvet5GPT в школе?

Конечно! Нейросеть может помочь вам делать конспекты лекций, придумывать идеи в классе и многое другое!
В чем отличия от ChatGPT?

otvet5GPT черпает академические источники из собственной базы данных и предназначен специально для студентов. otvet5GPT также адаптируется к вашему стилю письма, предоставляя ряд образовательных инструментов, предназначенных для улучшения обучения.