Какая максимальная площадь может быть у фигуры с периметром 14 и почему?(всё измеряется в клетках)

145

327

Посмотреть ответы 2

Ответы на вопрос:

Trytodo

Математика

4,6(96 оценок)

ответ: Максимальная возможная площадь при целых значениях сторон равна 12 (ед²)

Пошаговое объяснение:

Максимальная площадь у прямоугольника будет только тогда когда эта фигура будет иметь наименьшую модульную разность между сторонами , то есть когда разность будет равна нулю , то есть эта фигура должна быть квадратом ( или прямоугольником , если значения сторон не целочисленны в данной задаче ) т.к у квадрата все стороны равны .

Нам известно что

P = 2(a+b) = 14

2(a+b)=14

a+b = 14 : 2

a+b=7 , раз a-b =0 ⇒ a = b

a+a = 7 ⇒ a = 3,5

По формуле квадрата

S = a² = 3,5² = 12,25 (ед²)

Но в условии сказано что все измеряется в клетках (то есть значения сторон должны быть целочисленными )

При минимальной модульной разности выходят не целые числа , поэтому следующий модуль разности сторон |a-b|=1

Тогда

a-b=1 ⇒a=b+1

a+b =7

b+ b + 1 = 7

2b=6 ⇒ b = 3 ; a = b+1 = 3+1 =4

По формуле прямоугольника

S =ab = 3·4=12 (ед²)

( Случай с окружностью не рассматривался , т.к площадь и стороны не имеют целочисленные значения )

yuluto

Математика

4,6(11 оценок)

Вфото все расписано

Реши свою проблему, спроси otvet5GPT

Быстро
Мгновенный ответ на твой вопрос
Точно
Бот обладает знаниями во всех сферах
Бесплатно
Задай вопрос и получи ответ бесплатно

Задай свой вопрос

Популярно: Математика

Есть вопросы?

Как otvet5GPT работает?

otvet5GPT использует большую языковую модель вместе с базой данных GPT для обеспечения высококачественных образовательных результатов. otvet5GPT действует как доступный академический ресурс вне класса.
Сколько это стоит?

Проект находиться на стадии тестирования и все услуги бесплатны.
Могу ли я использовать otvet5GPT в школе?

Конечно! Нейросеть может помочь вам делать конспекты лекций, придумывать идеи в классе и многое другое!
В чем отличия от ChatGPT?

otvet5GPT черпает академические источники из собственной базы данных и предназначен специально для студентов. otvet5GPT также адаптируется к вашему стилю письма, предоставляя ряд образовательных инструментов, предназначенных для улучшения обучения.