Математика: Решите система управления [х]+{у}= -2.13 [у]+{х}= 3.5

meowgro

25.03.2022 05:28

Математика

Есть ответ 👍

Решите система управления
[х]+{у}= -2.13
[у]+{х}= 3.5

205

287

Посмотреть ответы 2

Ответы на вопрос:

BadKsu

Математика

4,4(38 оценок)

$\begin{cases} [x]+\{y\}=-2.13\\ [y]+\{x\}=3.5\end{cases}$

Отметим области значений для функции целой и дробной части:

$y=[x];\ E(y)=\mathbb{Z}$

$y=\{x\};\ E(y)=[0;\ 1)$

Выразим из первого уравнения целую часть числа "х":

$[x]=-2.13-\{y\}$

Зная оценку для дробной части числа, оценим правую часть:

$0\leqslant \{y\} < 1$

$-1 < -\{y\}\leqslant0$

$-1-2.13 < -2.13-\{y\}\leqslant0-2.13$

$-3.13 < -2.13-\{y\}\leqslant-2.13$

Так как правая часть равна левой, то можем переписать:

$-3.13 < [x]\leqslant-2.13$

Но [x] - это целое число. Единственное целое число, подпадающее в промежуток $(-3.13;\ -2.13]$ - это число -3.

Таким образом:

[x]=-3

Тогда, выражая второе неизвестное из первого уравнения, получим:

$\{y\}=-2.13-[x]$

$\{y\}=-2.13-(-3)=0.87$

Аналогичные действия проделаем со вторым уравнением. Сначала выразим целую часть числа "у":

$[y]=3.5-\{x\}$

Оценим правую часть:

$0\leqslant \{x\} < 1$

$-1 < -\{x\}\leqslant0$

$-1 +3.5 < 3.5-\{x\}\leqslant0+3.5$

$2.5 < 3.5-\{x\}\leqslant3.5$

Так как правая часть равна левой, то:

$2.5 < [y]\leqslant3.5$

Единственное целое число, подпадающее в промежуток $(2.5;\ 3.5]$ - это число 3:

[y]=3

Выражаем второе неизвестное из второго уравнения:

$\{x\}=3.5-[y]$

$\{x\}=3.5-3=0.5$

Остается найти сами числа "х" и "у". Для этого представим их в виде суммы своих целой и дробной частей:

$x=[x]+\{x\}=-3+0.5=-2.5$

$y=[y]+\{y\}=3+0.87=3.87$

ответ: (-2.5; 3.87)

RobloxTop

Математика

4,7(83 оценок)

1) 43*2=86 см -2 длины 2)162-86=76 см -2 ширины 3)76: 2=38 см ширина 4)s=ab s=43*38=1634 cм² площадь. ответ: 38 см ширина; 1634 cм² площадь.

☞желаю ! ☜ ☑☑☑

☺☺☺

Реши свою проблему, спроси otvet5GPT

Быстро
Мгновенный ответ на твой вопрос
Точно
Бот обладает знаниями во всех сферах
Бесплатно
Задай вопрос и получи ответ бесплатно

Задай свой вопрос

Популярно: Математика

Есть вопросы?

Как otvet5GPT работает?

otvet5GPT использует большую языковую модель вместе с базой данных GPT для обеспечения высококачественных образовательных результатов. otvet5GPT действует как доступный академический ресурс вне класса.
Сколько это стоит?

Проект находиться на стадии тестирования и все услуги бесплатны.
Могу ли я использовать otvet5GPT в школе?

Конечно! Нейросеть может помочь вам делать конспекты лекций, придумывать идеи в классе и многое другое!
В чем отличия от ChatGPT?

otvet5GPT черпает академические источники из собственной базы данных и предназначен специально для студентов. otvet5GPT также адаптируется к вашему стилю письма, предоставляя ряд образовательных инструментов, предназначенных для улучшения обучения.