Алгебра: решить задачу номер 1320 и 1322,

sirkoct9n121

22.03.2020 21:45

Алгебра

Есть ответ 👍

решить задачу номер 1320 и 1322,

251

491

Посмотреть ответы 2

Ответы на вопрос:

ЕvilСookie

Алгебра

4,6(10 оценок)

$1320)\ \ \displaystyle \int \frac{\sqrt{x+1}+2}{(x+1)^2-\sqrt{x+1}}=\Big[\ x+1=t^2\ ,\ \sqrt{x+1}=t\ ,\ dx=2t\, dt\ \Big]==\int\frac{(t+2)\cdot 2t\, dt}{t^4-t}=2\int \frac{t\, (t^2+2)}{t\, (t^3-1)}\, dt=2\int \frac{t^2+2}{(t-1)(t^2+t+1)}\, dt\ ;$

Раскладываем дробь на сумму простейших дробей методом неопределённых коэффициентов .

$\dfrac{t^2+2}{(t-1)(t^2+t+1)}=\dfrac{A}{t-1}+\dfrac{Bt+C}{t^2+t+1}=\dfrac{At^2+At+A+Bt^2-Bt+Ct-C}{(t-1)(t^2+t+1)}\ ;t^2+2=(A+B)\, t^2+(A-B+C)\, t+(A-C)t^2\ |\ A+B=1\ \ ,\ \ \ B=1-A\ ,\\t\ \ |\ A-B+C=0\ \ ,\ \ \ A-(1-A)+C=0\ ,\ \ C=1-2A\ ,\\t^0\ |\ A-C=2\ \ ,\ \ \ \ A-1+2A=2\ ,\ \ \ \ 3A=3\ ,\ A=1C=1-2\cdot 1=-1\ \ ,\ \ \ B=1-1=0$

$\displaystyle 2\int \frac{t^2+2}{(t-1)(t^2+t+1)}\, dt=2\int \frac{dt}{t-1}-2\int \frac{dt}{t^2+t+1}=2\, ln|t-1|--2\int \frac{d(t+\frac{1}{2})}{(t+\frac{1}{2})^2+\frac{3}{4}}=2\, ln\, |t-1|-2\cdot \frac{2}{\sqrt3}\cdot arctg\frac{2(t+\frac{1}{2})}{\sqrt3}+C==2\, ln\, |\sqrt{x}+1-1|-\frac{4}{\sqrt3}\cdot arctg\frac{2\sqrt{x+1}+1}{\sqrt3}+C=$

$1322)\ \ \displaystyle \int \frac{dx}{(2-x)\sqrt{1-x}}=\Big[\ 1-x=t^2\ ,\ x=1-t^2\ ,\ dx=-2t\, dt\ ,t=\sqrt{1-x}\ \Big]=\int \frac{-2t\, dt}{(1+t^2)\, t}=-2\int \frac{dt}{1+t^2}=-2\, arctgt+C==-2\, arctg\sqrt{1-x}+C$

Victoria195

Алгебра

4,7(89 оценок)

Пусть х (км/ч) - скорость одного пешехода; 3х (км) - расстояние, которое он прошёл до встречи за 3 часа у (км/ч) - скорость другого пешехода; 3у (км) - расстояние, которое он прошёл до встречи за 3 часа. составим систему уравнений по условию и решим её методом сложения: 3х + 3у = 30 3х - 3у = 6 6х = 36 х = 36 : 6 х = 6 (км/ч) - скорость одного пешехода подставим значение х в любое уравнение системы 3 * 6 + 3у = 30 3 * 6 - 3у = 6 18 + 3у = 30 18 - 3у = 6 3у = 30 - 18 3у = 18 - 6 3у = 12 3у = 12 у = 12 : 3 у = 12 : 3 у = 4 у = 4 (км/ч) - скорость другого пешехода р.s. скорость второго пешехода (у) можно найти ещё и так: 30 : 3 = 10 (км/ч) - скорость сближения двух пешеходов 10 - 6 = 4 (км/ч) - скорость второго пешехода. вiдповiдь: 6 км/год i 4 км/год. проверка: 3 * 6 + 3 * 4 = 30 и 3 * 6 - 3 * 4 = 6 18 + 12 = 30 18 - 12 = 6 30 = 30 6 = 6

Реши свою проблему, спроси otvet5GPT

Быстро
Мгновенный ответ на твой вопрос
Точно
Бот обладает знаниями во всех сферах
Бесплатно
Задай вопрос и получи ответ бесплатно

Задай свой вопрос

Популярно: Алгебра

Есть вопросы?

Как otvet5GPT работает?

otvet5GPT использует большую языковую модель вместе с базой данных GPT для обеспечения высококачественных образовательных результатов. otvet5GPT действует как доступный академический ресурс вне класса.
Сколько это стоит?

Проект находиться на стадии тестирования и все услуги бесплатны.
Могу ли я использовать otvet5GPT в школе?

Конечно! Нейросеть может помочь вам делать конспекты лекций, придумывать идеи в классе и многое другое!
В чем отличия от ChatGPT?

otvet5GPT черпает академические источники из собственной базы данных и предназначен специально для студентов. otvet5GPT также адаптируется к вашему стилю письма, предоставляя ряд образовательных инструментов, предназначенных для улучшения обучения.