Математика: y={x}/{y}+{y}/{x} с действиями и пояснить какого типа уравнение

olgazubok1

26.10.2021 22:06

Есть ответ 👍

y={x}/{y}+{y}/{x}

с действиями и пояснить какого типа уравнение

237

467

Посмотреть ответы 2

burtsevadianka

Математика

4,7(79 оценок)

Пошаговое объяснение:

Однородное дифференциальное уравнение первого порядка:

y' = x / y + y / x

Замена:

u = y / x

Тогда:

y' = 1 / u + u (1)

Учтем, что:

y = u·x

Тогда:

y' = u'·x + u·x'

y' = u'·x + u (2)

Подставим (2) в (1)

u'·x + u = 1 / u + u

u'·x = 1 / u

Разделяем переменные:

u·u' = 1/x

udu = dx / x

Интегрируем:

u² / 2 = ln x + ln C

u² = 2·ln (C·x)

u = ± √ (2·ln (C·x))

y / x = ± √ (2·ln (C·x))

y = ± x·√ (2·ln (C·x))

nekitder

Математика

4,4(39 оценок)

14=7+7,26=10+10+6,35=10+10+10+5,38=10+10+10+8 и т. д.

Задай свой вопрос

Как otvet5GPT работает?

otvet5GPT использует большую языковую модель вместе с базой данных GPT для обеспечения высококачественных образовательных результатов. otvet5GPT действует как доступный академический ресурс вне класса.
Сколько это стоит?

Проект находиться на стадии тестирования и все услуги бесплатны.
Могу ли я использовать otvet5GPT в школе?

Конечно! Нейросеть может помочь вам делать конспекты лекций, придумывать идеи в классе и многое другое!
В чем отличия от ChatGPT?

otvet5GPT черпает академические источники из собственной базы данных и предназначен специально для студентов. otvet5GPT также адаптируется к вашему стилю письма, предоставляя ряд образовательных инструментов, предназначенных для улучшения обучения.