Найди наибольшее значение функции f(x) = x + 2sinx на отрезке [0; π].
ответ округли до сотых.

159

239

Ответы на вопрос:

4,7(47 оценок)

Наибольшее значение ≈ 3,83 при х = 2π/3

Объяснение:

f(x) = x + 2sinx

Производная

f'(x) = 1 + 2 cosx

Экстремальная точка на интервале х ∈ [0; π]:

1 + 2 cos x = 0

cos x = -0.5

х = 2π/3

При х = 0,5π f'(x) = 1

При х = π f'(x) = -1

В точке х = 2π/3 производная f'(x) меняет знак с + на -. Следовательно, в точке х = 2π/3 имеет место локальный максимум.

f(x) mах = 2π/3 + 2 · 0,5√3 ≈ 3.83.

Найдём значение функции на концах интервала

При х = 0 f(0) = 0

При х = π f(π) = π ≈ 3.14

4,8(80 оценок)

8×2-2=14 вот правильный ответ

Как otvet5GPT работает?

otvet5GPT использует большую языковую модель вместе с базой данных GPT для обеспечения высококачественных образовательных результатов. otvet5GPT действует как доступный академический ресурс вне класса.
Сколько это стоит?

Проект находиться на стадии тестирования и все услуги бесплатны.
Могу ли я использовать otvet5GPT в школе?

Конечно! Нейросеть может помочь вам делать конспекты лекций, придумывать идеи в классе и многое другое!
В чем отличия от ChatGPT?

otvet5GPT черпает академические источники из собственной базы данных и предназначен специально для студентов. otvet5GPT также адаптируется к вашему стилю письма, предоставляя ряд образовательных инструментов, предназначенных для улучшения обучения.