Определите ширину реки AB для геодезических измерений как показано на рисунке

183

350

Посмотреть ответы 2

Ответы на вопрос:

Dmi3iy

Геометрия

4,7(87 оценок)

ответ: $10(\sqrt3+1)\approx 27,32$ м .

В ΔАВС : ∠В=105° , ∠С=30° , ВС=240 м

Ширина реки - это отрезок АВ в тр-ке АВС .

Сумма углов треугольника = 180°, значит ∠A=180°-105°-30°=45° .

Применяем теорему синусов.

$\dfrac{AB}{sinC}=\dfrac{BC}{sinA}\ \ \ \Rightarrow \ \ \ \dfrac{AB}{sin105^\circ }=\dfrac{20}{sin45^\circ }\ \ \ ,\ \ \ AB=\dfrac{20\cdot sin105^\circ }{sin45^\circ }$

Найдём sin105° .

$sin105^\circ =sin(60^\circ +45^\circ )=sin60^\circ \cdot cos45^\circ +cos60^\circ \cdot sin45^\circ ==\dfrac{\sqrt3}{2}\cdot \dfrac{\sqrt2}{2}+\dfrac{1}{2}\cdot \dfrac{\sqrt2}{2}=\dfrac{\sqrt2}{2}\cdot \dfrac{\sqrt3+1}{2}$

$AB=\dfrac{20\cdot \dfrac{\sqrt2}{2}\cdot \dfrac{\sqrt3+1}{2}}{\dfrac{\sqrt2}{2}}=10\cdot (\sqrt3+1)\approx 27,32$ (м)

Опа111прпрррр

Геометрия

4,8(53 оценок)

Сумма смежных углов равна 180 °. если меньший угол х°, то больший 3х°. х+3х=180 х=45° - меньший угол,45*3 = 135° - больший угол. это ответ.

Реши свою проблему, спроси otvet5GPT

Быстро
Мгновенный ответ на твой вопрос
Точно
Бот обладает знаниями во всех сферах
Бесплатно
Задай вопрос и получи ответ бесплатно

Задай свой вопрос

Популярно: Геометрия

Есть вопросы?

Как otvet5GPT работает?

otvet5GPT использует большую языковую модель вместе с базой данных GPT для обеспечения высококачественных образовательных результатов. otvet5GPT действует как доступный академический ресурс вне класса.
Сколько это стоит?

Проект находиться на стадии тестирования и все услуги бесплатны.
Могу ли я использовать otvet5GPT в школе?

Конечно! Нейросеть может помочь вам делать конспекты лекций, придумывать идеи в классе и многое другое!
В чем отличия от ChatGPT?

otvet5GPT черпает академические источники из собственной базы данных и предназначен специально для студентов. otvet5GPT также адаптируется к вашему стилю письма, предоставляя ряд образовательных инструментов, предназначенных для улучшения обучения.