Алгебра: Решите уравнение 2^x+4+2^x+2=5^x+1+3*5x

chifire

10.01.2022 16:54

Алгебра

Есть ответ 👍

Решите уравнение 2^x+4+2^x+2=5^x+1+3*5x

150

191

Посмотреть ответы 3

Ответы на вопрос:

вщылыл234

Алгебра

4,4(21 оценок)

Привёл сначала подобные одночлены

makesim

Алгебра

4,4(51 оценок)

Объяснение:

$2 {}^{x + 4} + 2 {}^{x + 2} = 5 {}^{x + 1} + 3 \cdot5 {}^{x} .$

Преобразуем, используя свойства степеней.

$2 {}^{x} \cdot2 {}^{4} + 2 {}^{x} \cdot2 {}^{2} = 5 {}^{x} \cdot5 + 3 \cdot5 {}^{x} .$

Выносим общие множители за скобки.

$2 {}^{x} (2 {}^{4} + 2 {}^{2} ) = 5 {}^{x} (5 + 3). \\ 2 {}^{x} (16 + 4) = 5 {}^{x} \cdot8. \\ 2 {}^{x} \cdot20 = 5 {}^{x} \cdot8 \: \: \: \bigg | \div 4. \\ 2 {}^{x} \cdot5 = 5 {}^{x} \cdot2 \: \: \: \bigg| \div 5 {}^{x} . \\5 \times \displaystyle \frac{2 {}^{x} }{5 {}^{x} } = 2. \\ 5 \times \bigg( \frac{2}{5} \bigg) {}^{x} = 2 \: \: \: \bigg | \div 5. \\ ( \frac{2}{5} ) {}^{x} = \frac{2}{5} . \\ ( \frac{2}{5} ) {}^{x} = ( \frac{2}{5} ) {}^{1} . \\$

Основания одинаковые, приравняем показатели.

$\boxed{x = 1}.$

Julia777Nyar

Алгебра

4,6(51 оценок)

извини бро я незнаю если б знал сказал

Реши свою проблему, спроси otvet5GPT

Быстро
Мгновенный ответ на твой вопрос
Точно
Бот обладает знаниями во всех сферах
Бесплатно
Задай вопрос и получи ответ бесплатно

Задай свой вопрос

Популярно: Алгебра

Есть вопросы?

Как otvet5GPT работает?

otvet5GPT использует большую языковую модель вместе с базой данных GPT для обеспечения высококачественных образовательных результатов. otvet5GPT действует как доступный академический ресурс вне класса.
Сколько это стоит?

Проект находиться на стадии тестирования и все услуги бесплатны.
Могу ли я использовать otvet5GPT в школе?

Конечно! Нейросеть может помочь вам делать конспекты лекций, придумывать идеи в классе и многое другое!
В чем отличия от ChatGPT?

otvet5GPT черпает академические источники из собственной базы данных и предназначен специально для студентов. otvet5GPT также адаптируется к вашему стилю письма, предоставляя ряд образовательных инструментов, предназначенных для улучшения обучения.