Есть ответ 👍

Определить коэффициенты А и В уравнения x^2+Ax+B=0, если известно, что А и В являются его корнями

179
429
Посмотреть ответы 2

Ответы на вопрос:

vaper4
4,8(3 оценок)

Відповідь

A=1, B=-2

Покрокове пояснення:

x^{2} +Ax+B=0  - наше квадратне рівняння

x^{2} +px+q=0  - загальне квадратне рівняння

Виходить, що p=A, q=B

А з умови здачі маємо, що:

A=x_{1} , B=x_{2}  - корені

Тоді, за теоремою Вієта маємо:

x_{1} +x_{2} =-pA+B=-A (1)

x_{1}* x_{2} =qA*B=B (2)

З рівняння (2) визначаємо A:

A*B=BA=\frac{B}{B}=1A=1

З рівняння (1) визначаємо B:

A+B=-AB=-A-AB=-2A  підставляємо в це рівняння значення A=1

Виходить B=-2*1B=-2

Можна зробити перевірку щоб впевнитись у правильності відповіді, підставляючи A та B в наше рівняння, отримаємо:

x^{2} +x-2=0 і за дискримінантом розв'язуємо це рівняння

D=1^{2}-4*1*(-2)=1+8=9=3^{2}

x_{1} = \frac{-1+3}{2} = \frac{2}{2} =1\\x_{2} = \frac{-1-3}{2} = \frac{-4}{2} =-2

Коефіцієнти правильні, тобто дорівнюють кореням


270. это с учётом не нумерованных. без них

Реши свою проблему, спроси otvet5GPT

  • Быстро
    Мгновенный ответ на твой вопрос
  • Точно
    Бот обладает знаниями во всех сферах
  • Бесплатно
    Задай вопрос и получи ответ бесплатно

Популярно: Математика

Caktus Image

Есть вопросы?

  • Как otvet5GPT работает?

    otvet5GPT использует большую языковую модель вместе с базой данных GPT для обеспечения высококачественных образовательных результатов. otvet5GPT действует как доступный академический ресурс вне класса.
  • Сколько это стоит?

    Проект находиться на стадии тестирования и все услуги бесплатны.
  • Могу ли я использовать otvet5GPT в школе?

    Конечно! Нейросеть может помочь вам делать конспекты лекций, придумывать идеи в классе и многое другое!
  • В чем отличия от ChatGPT?

    otvet5GPT черпает академические источники из собственной базы данных и предназначен специально для студентов. otvet5GPT также адаптируется к вашему стилю письма, предоставляя ряд образовательных инструментов, предназначенных для улучшения обучения.

Подпишись на наш телеграмм канал

GTP TOP NEWS