dasha1895

15.11.2022 22:22

Есть ответ 👍

Определить коэффициенты А и В уравнения x^2+Ax+B=0, если известно, что А и В являются его корнями

179

429

Посмотреть ответы 2

Ответы на вопрос:

vaper4

Математика

4,8(3 оценок)

Відповідь

A=1, B=-2

Покрокове пояснення:

$x^{2} +Ax+B=0$ - наше квадратне рівняння

$x^{2} +px+q=0$ - загальне квадратне рівняння

Виходить, що p=A, q=B

А з умови здачі маємо, що:

$A=x_{1} , B=x_{2}$ - корені

Тоді, за теоремою Вієта маємо:

$x_{1} +x_{2} =-p$ ⇒ A+B=-A (1)

$x_{1}* x_{2} =q$ ⇒ A*B=B (2)

З рівняння (2) визначаємо A:

A*B=B ⇒ $A=\frac{B}{B}=1$ ⇒ A=1

З рівняння (1) визначаємо B:

A+B=-A ⇒ B=-A-A ⇒ B=-2A підставляємо в це рівняння значення A=1

Виходить B=-2*1 ⇒ B=-2

Можна зробити перевірку щоб впевнитись у правильності відповіді, підставляючи A та B в наше рівняння, отримаємо:

$x^{2} +x-2=0$ і за дискримінантом розв'язуємо це рівняння

$D=1^{2}-4*1*(-2)=1+8=9=3^{2}$

$x_{1} = \frac{-1+3}{2} = \frac{2}{2} =1\\x_{2} = \frac{-1-3}{2} = \frac{-4}{2} =-2$

Коефіцієнти правильні, тобто дорівнюють кореням

EpicKsushaGames

Математика

4,6(36 оценок)

270. это с учётом не нумерованных. без них

Задай свой вопрос

Как otvet5GPT работает?

otvet5GPT использует большую языковую модель вместе с базой данных GPT для обеспечения высококачественных образовательных результатов. otvet5GPT действует как доступный академический ресурс вне класса.
Сколько это стоит?

Проект находиться на стадии тестирования и все услуги бесплатны.
Могу ли я использовать otvet5GPT в школе?

Конечно! Нейросеть может помочь вам делать конспекты лекций, придумывать идеи в классе и многое другое!
В чем отличия от ChatGPT?

otvet5GPT черпает академические источники из собственной базы данных и предназначен специально для студентов. otvet5GPT также адаптируется к вашему стилю письма, предоставляя ряд образовательных инструментов, предназначенных для улучшения обучения.