1. Функция у = х² - 4х - 5:
а) пересекает ли график ось OY;
б) найти точки пересечения графика с осью ОХ;
в) напишите уравнение оси симметрии; с) Нарисуйте график.

2.Игрок пнул мяч вверх. Высота мяча, летящего высоко над землей, описывается формулой h(t) = t² - 4t. Где h — высота (метры), t — время (секунды). Через сколько секунд мяч падает?

ответ.

a)  Уравнение оси ОХ:  у=0 . Найдём точки пересечения графика функции с осью ОУ, для этого придадим значение х=0 и подставим в формулу .

Точка пересечения графика с ОУ - точка  А(0; -5) .

б) Найдём точки пересечения графика функции с осью ОХ, для этого надо придать значение  у=0.

Точки пересечения графика с ОХ - точки  В(1-;0)  и  С(5;0) .

в)  Ось симметрии заданной параболы проходит через её вершину перпендикулярно оси ОХ . Найдём абсциссу вершины параболы.

Ось симметрии - прямая  х=2 .

 ,  координаты вершины параболы  V(2;-9) .

c) Для построения графика, можно найти координаты точки, симметричной точке А(0;-5) относительно оси х=4. Это точка D(4;-5) .

Графиком заданной функции является парабола с ветвями , направленными вверх, так как коэффициент перед  t² равен 1>0 . А если ветви у параболы направлены вверх, то такая траектория движения не соответствует движению подброшенного мяча . Поэтому условие задано некорректно , с ошибкой .

Два угла называются смежными, если у них одна сторона общая, а другие стороны этих углов являются дополнительными лучами, лежат на одной прямой.  сумма смежных углов равна 180 градусов.  для угла в 111 градусов смежным будет угол в   180-111= 69 градусов.