с алгебройста с алгеброй

199

320

Посмотреть ответы 1

Ответы на вопрос:

visokolova

Алгебра

4,8(35 оценок)

пусть число $\sqrt5$ рационально. тогда $\exists m, n\in z \backslash \{0\}, hod(m,\: n)=1: \: \: \: \sqrt5=\dfrac{m}{n}=> \\ 5=\dfrac{m^2}{n^2}=> 5n^2=m^2=> m^2\vdots 5$

т.к. 5 - простое, то $m\vdots 5=> m=5k, k \in z \backslash \{0\}, hod(k,\: n)=1=> 5n^2=25k^2=> n^2=5k^2=> n^2\vdots 5=> n\vdots 5$ - т.е. и $n$ , и $m$ кратны 5, а значит $hod(m,\: n)\neq 1$ - противоречие.

а значит предположение неверно, и число $\sqrt5$ иррационально.

ч.т.д.

Реши свою проблему, спроси otvet5GPT

Быстро
Мгновенный ответ на твой вопрос
Точно
Бот обладает знаниями во всех сферах
Бесплатно
Задай вопрос и получи ответ бесплатно

Задай свой вопрос

Популярно: Алгебра

Есть вопросы?

Как otvet5GPT работает?

otvet5GPT использует большую языковую модель вместе с базой данных GPT для обеспечения высококачественных образовательных результатов. otvet5GPT действует как доступный академический ресурс вне класса.
Сколько это стоит?

Проект находиться на стадии тестирования и все услуги бесплатны.
Могу ли я использовать otvet5GPT в школе?

Конечно! Нейросеть может помочь вам делать конспекты лекций, придумывать идеи в классе и многое другое!
В чем отличия от ChatGPT?

otvet5GPT черпает академические источники из собственной базы данных и предназначен специально для студентов. otvet5GPT также адаптируется к вашему стилю письма, предоставляя ряд образовательных инструментов, предназначенных для улучшения обучения.