Найти наименьшее натуральное число, делящееся на 36, в записи которого встречаются все 10 цифр.
208
236
Ответы на вопрос:
Разложим 36 на множители: 36 = 9 * 4.
Искомое число должно делиться на 9 и на 4.
Если в записи десятизначного числа встречаются все десять цифр, то сумма его цифр 0 + 1 + 2 + 3 + ... + 9 = (1 + 9) * 9 / 2 = 45.
Следовательно, сумма цифр такого числа делится 9 и по признаку делимости на 9 это число делится на 9.
По признаку делимости на 4 последние две цифры числа должны представлять двузначное число, делящееся на 4.
Максимальное двузначное число делящееся на 4 - 96.
Для того, чтобы указать минимальное 10-тизначное число, мы должны искать числа с наименьшими старшими разрядами.
Поэтому искомое число:
1023457896 и последние три его цифры 896.
Искомое число должно делиться на 9 и на 4.
Если в записи десятизначного числа встречаются все десять цифр, то сумма его цифр 0 + 1 + 2 + 3 + ... + 9 = (1 + 9) * 9 / 2 = 45.
Следовательно, сумма цифр такого числа делится 9 и по признаку делимости на 9 это число делится на 9.
По признаку делимости на 4 последние две цифры числа должны представлять двузначное число, делящееся на 4.
Максимальное двузначное число делящееся на 4 - 96.
Для того, чтобы указать минимальное 10-тизначное число, мы должны искать числа с наименьшими старшими разрядами.
Поэтому искомое число:
1023457896 и последние три его цифры 896.
Реши свою проблему, спроси otvet5GPT
-
Быстро
Мгновенный ответ на твой вопрос -
Точно
Бот обладает знаниями во всех сферах -
Бесплатно
Задай вопрос и получи ответ бесплатно
Популярно: Математика
-
Площадь прямоугольника 22 м^2 а периметр больше 30 м. найдите стороны...
AliceGo201825.01.2023 21:24 -
Найти х в пропорциях (2х+1): 1,3 = (2,5): 0,65...
макс302420.01.2023 19:00 -
Найти x пропорциях 2 1)15: 2,5=0,8x: -- 3...
Пакмен00701.06.2023 04:01 -
Всадник проехал 80 км за 5 часов..за какое время проедет мотоциклист...
NikolaTesla66608.04.2023 12:34 -
Вдревние временя моряки измеряли скорость судно,бросая в воду лот,привязанный...
minikisa200719.02.2023 17:22 -
Что такое интерьер? почему он важен в помещении кухни?...
romanvailev1505.08.2021 06:39 -
Составьте пропорции из отношений: 28: 2 4/5; 26 2/3: 10; 38 1/3:...
vitek0311.03.2021 07:17 -
Б) 64+37)x91= г)15732: 57: (156: 13)= с действиями потом на колькуляторе...
adelinkalinka1526.04.2021 00:11 -
Решите уровнение(пропорции): 1) 8,7/15+4x=05/2 2) 3x+1,6/2,4=5/12...
GBNMK31.08.2022 12:19 -
Расставь скобки так , чтобы получились верные равенства : 600 -...
glebyurchenko14.09.2021 16:41
Есть вопросы?
-
Как otvet5GPT работает?
otvet5GPT использует большую языковую модель вместе с базой данных GPT для обеспечения высококачественных образовательных результатов. otvet5GPT действует как доступный академический ресурс вне класса. -
Сколько это стоит?
Проект находиться на стадии тестирования и все услуги бесплатны. -
Могу ли я использовать otvet5GPT в школе?
Конечно! Нейросеть может помочь вам делать конспекты лекций, придумывать идеи в классе и многое другое! -
В чем отличия от ChatGPT?
otvet5GPT черпает академические источники из собственной базы данных и предназначен специально для студентов. otvet5GPT также адаптируется к вашему стилю письма, предоставляя ряд образовательных инструментов, предназначенных для улучшения обучения.