Алгебра: С объяснением ! Чему равен предел функции в точке (0;0)?

11.01.2022 11:14

Есть ответ 👍

С объяснением ! Чему равен предел функции $u=\sqrt{x^2+y^2}ln(x^2+y^2)$ в точке (0;0)?

128

373

4,8(57 оценок)

Объяснение:

Введем переменную:

t = √ (x² + y²)

Тогда уравнение выглядит так:

u = t·ln(t)

Еще раз преобразуем функцию:

u = t / (1 / ln (t))

По правилу Лопиталя:

lim u = lim t' / lim (1/ln(t))'

Находим отношение производных:

t ' / [(1/t)·t'] = t

Таким образом, нам надо найти предел выражения

√ (x² + y²) при x и y стремящихся к нулю.

Очевидно, этот предел равен нулю.

4,6(21 оценок)

25+ -10x-2,5x - = 0 -12.5 x = -25 x=2 ответ: 2

Как otvet5GPT работает?

otvet5GPT использует большую языковую модель вместе с базой данных GPT для обеспечения высококачественных образовательных результатов. otvet5GPT действует как доступный академический ресурс вне класса.
Сколько это стоит?

Проект находиться на стадии тестирования и все услуги бесплатны.
Могу ли я использовать otvet5GPT в школе?

Конечно! Нейросеть может помочь вам делать конспекты лекций, придумывать идеи в классе и многое другое!
В чем отличия от ChatGPT?

otvet5GPT черпает академические источники из собственной базы данных и предназначен специально для студентов. otvet5GPT также адаптируется к вашему стилю письма, предоставляя ряд образовательных инструментов, предназначенных для улучшения обучения.