Ребят пошагово, не могу разобраться никак с этой темой, а тесты надо делать. Приближённое значение функции y = x^50 - 2 в точке x0 = 1,003, вычисленное с применением дифференциала, равно
1. -0,838
2. 1,03
3. 0,3
4. -0,85
281
456
Ответы на вопрос:
4. -0,85
Объяснение:
y = x⁵⁰ -2 x₀=1,003
y(1,003) ≈ ?
Формула для нахождения приближенного значения функции:
f(a+Δx) ≈ f(a)+f `(a)*Δx
а+Δx=1,003
Теперь аккуратно вычисляем значение каждого элемента правой части этой формулы:
1) f(x) = x⁵⁰ (да, берём f(x) как функцию х⁵⁰, так будет удобнее)
a=1 (сами выбираем точку ближайшую к точке 1,003, в которой легко вычислить значение функции и значение производной функции).
2) Δx= x₀ - a = 1,003-1 = 0,003
3) f(a) = f(1) = 1⁵⁰ = 1
4) f `(x) = (x⁵⁰)`= 50x⁴⁹
f `(a) = f `(1) = 50*1⁴⁹ = 50*1 = 50
5) Подставим все найденные значения в формулу для вычисления приближенного значения:
f(a+Δx) ≈ f(a)+f `(a)*Δx
f(1,003) ≈ 1 + 50*0,003 = 1+0,15 = 1,15
y = x⁵⁰ -2
y(1,003) ≈ 1,15 - 2 = -0,85
Реши свою проблему, спроси otvet5GPT
-
Быстро
Мгновенный ответ на твой вопрос -
Точно
Бот обладает знаниями во всех сферах -
Бесплатно
Задай вопрос и получи ответ бесплатно
Популярно: Алгебра
-
Yanawer25.06.2022 14:59
-
mashtaleroksana17.02.2022 08:09
-
катя477925.06.2020 21:05
-
serjksu18.08.2021 12:16
-
fastas3229.09.2022 15:36
-
adadov1234531.01.2022 00:51
-
KennyPro20.11.2021 02:44
-
Eva277221.05.2020 23:16
-
хотам321.03.2023 09:59
-
Hexihexi18.02.2020 18:59
Есть вопросы?
-
Как otvet5GPT работает?
otvet5GPT использует большую языковую модель вместе с базой данных GPT для обеспечения высококачественных образовательных результатов. otvet5GPT действует как доступный академический ресурс вне класса. -
Сколько это стоит?
Проект находиться на стадии тестирования и все услуги бесплатны. -
Могу ли я использовать otvet5GPT в школе?
Конечно! Нейросеть может помочь вам делать конспекты лекций, придумывать идеи в классе и многое другое! -
В чем отличия от ChatGPT?
otvet5GPT черпает академические источники из собственной базы данных и предназначен специально для студентов. otvet5GPT также адаптируется к вашему стилю письма, предоставляя ряд образовательных инструментов, предназначенных для улучшения обучения.