1. Найдите периметр треугольника с площадью 96 м² и углом 30° если стороны, прилежащие данному углу, относятся как 3:8.

237

494

Посмотреть ответы 2

Ответы на вопрос:

daniil2003m

Геометрия

4,8(91 оценок)

P ≈ 66,425 см

Объяснение:

Площадь треугольника ABC равна 96 см^2, угол A = 30°.

Стороны AB и AC, прилегающие к этому углу, относятся как 3 : 8.

Найти периметр треугольника.

Так как стороны AB : AC = 3 : 8, то можно обозначить:

AB = 3k; AC = 8k.

Формула площади треугольника, нужная нам в данном случае:

S = 1/2*AB*AC*sin A = 1/2*3k*8k*sin 30° = 1/2*24k^2*1/2 = 6k^2 = 96

Отсюда

k^2 = 96/6 = 16; k = 4

Значит:

AB = 3k = 3*4 = 12 см

AC = 8k = 8*4 = 32 см

Теперь найдем сторону BC по теореме косинусов:

BC^2 = AB^2 + AC^2 - 2*AB*AC*cos A = 12^2 + 32^2 - 2*12*32*cos 30° =

= 144 + 1024 - 768*√3/2 = 1168 - 384√3 ≈ 502,8925

BC ≈ √502,8925 ≈ 22,425 см

Периметр:

P = AB + AC + BC ≈ 12 + 32 + 22,425 = 66,425 см

zalomnovavk

Геометрия

4,8(93 оценок)

Сумма смежных углов равна 180 градусов. обозначим меньший угол за х, тогда другой угол будет 9х(в 9 раз больше) 9х+х(2 смежных угла)= 180 градусов 10х=180 градусов х=18 градусов значит первый угол =18 градусов, а второй угол равен 18*9=162 градуса

Реши свою проблему, спроси otvet5GPT

Быстро
Мгновенный ответ на твой вопрос
Точно
Бот обладает знаниями во всех сферах
Бесплатно
Задай вопрос и получи ответ бесплатно

Задай свой вопрос

Популярно: Геометрия

Есть вопросы?

Как otvet5GPT работает?

otvet5GPT использует большую языковую модель вместе с базой данных GPT для обеспечения высококачественных образовательных результатов. otvet5GPT действует как доступный академический ресурс вне класса.
Сколько это стоит?

Проект находиться на стадии тестирования и все услуги бесплатны.
Могу ли я использовать otvet5GPT в школе?

Конечно! Нейросеть может помочь вам делать конспекты лекций, придумывать идеи в классе и многое другое!
В чем отличия от ChatGPT?

otvet5GPT черпает академические источники из собственной базы данных и предназначен специально для студентов. otvet5GPT также адаптируется к вашему стилю письма, предоставляя ряд образовательных инструментов, предназначенных для улучшения обучения.