найдите длину окружности вписанной в прямоугольный треугольник гипотенуза которого равна 16 а один из острых углов 30
Ответы на вопрос:
AB=16
∠B=30°
По теореме синусов, стороны пропорциональны синусам противолежащего угла.
(Ну короче на будущее, катет прямоугольного треугольника лежащий напротив угла 30° равен половине гипотенузы)
Радиус вписанной окружности в прямоугольный треугольник вычисляется по формуле:
a и b – катеты, c – гипотенуза
a=8
c=16
Найдем b по теореме Пифагора
(Еще раз на будущее катет прямоугольного треугольника, лежащий напротив угла 60°, в √3 раза больше, чем катет который напротив 30°)
Теперь найдём радиус:
Длина окружности:
L=2πr
Можно дальше скобки раскрыть, если понадобится.
Но я думаю это необязательно
≈6π ед.
Объяснение:
Дано: ΔАВС - прямоугольный, ∠С=90°, ∠В=30°, АВ=16
длина вписанной окружности - ?
АС=1/2 АВ = 16:2=8 ед. по свойству катета, лежащего против угла 30°
По теореме Пифагора
ВС=√(АВ²-АС²)=√(256-64)=√192≈14 ед.
r=(АС+ВС-АВ):2=(8+14-16):2≈3 ед.
с=2πr=2π*3≈6π ед.
Реши свою проблему, спроси otvet5GPT
-
Быстро
Мгновенный ответ на твой вопрос -
Точно
Бот обладает знаниями во всех сферах -
Бесплатно
Задай вопрос и получи ответ бесплатно
Популярно: Геометрия
-
diassssssss17.04.2022 08:40
-
Klmn287009.09.2021 17:26
-
bodik22820.04.2021 00:45
-
sofya11223312.07.2020 00:49
-
ilya48204.04.2022 05:56
-
404ada50514.07.2021 08:32
-
Lordfantomchik27.12.2022 23:46
-
sofira314.12.2021 12:01
-
ALXEN0321.06.2020 07:36
-
kate82329.12.2022 02:19
Есть вопросы?
-
Как otvet5GPT работает?
otvet5GPT использует большую языковую модель вместе с базой данных GPT для обеспечения высококачественных образовательных результатов. otvet5GPT действует как доступный академический ресурс вне класса. -
Сколько это стоит?
Проект находиться на стадии тестирования и все услуги бесплатны. -
Могу ли я использовать otvet5GPT в школе?
Конечно! Нейросеть может помочь вам делать конспекты лекций, придумывать идеи в классе и многое другое! -
В чем отличия от ChatGPT?
otvet5GPT черпает академические источники из собственной базы данных и предназначен специально для студентов. otvet5GPT также адаптируется к вашему стилю письма, предоставляя ряд образовательных инструментов, предназначенных для улучшения обучения.