Регистрация Спросить otvet5GPT
isshaixyt5
26.01.2023 23:02
Алгебра
Есть ответ 👍

Найдите критические точки функции

257
317
Посмотреть ответы 2

Ответы на вопрос:

Стерва12345
Стерва12345
4,8(61 оценок)

Внутренние точки области определения, в которых производная не существует или равна нулю. называют критическими.

ОДЗ функции х≠0, найдем производную по формуле

(u/v)'=(u'v-uv')/v²; (xⁿ)'=n*xⁿ⁻¹;

f'(x)=((10x-3)*x-1*(20-3x+5x²))/x²=(10x²-3x-20+3x-5x²)/x²=(5x²-20)/x²=

5*(x²-4)/x²=5*(x-2)(x+2)/x²

производная равна нулю в точках  х=±2, и не существует в точке х=0, но точка х=0 не является критической, т.к. не входит в ОДЗ функции.

ответ х=2; х=-2.

TANIAMIRNAI
TANIAMIRNAI
4,7(43 оценок)

Объяснение:

ОДЗ: 2ˣ>4ˣ

2ˣ>2²ˣ

x>2x

x<0

log2log(1/2)(2ˣ-4ˣ)≤log2(2)

log(1/2)(2ˣ-4ˣ)≤2

log(1/2)(2ˣ-4ˣ)≤log(1/2)(1/4)

2ˣ-4ˣ≥1/4

2ˣ-2²ˣ≥2⁻²

2ˣ=t, t>0

t-t²≥1/4

-4t²+4t-1≥0

4t²-4t+1≤0

(2t-1)²≤0

число в квадрате не может быть меньше нуля, а может быть в данном случае только равно нулю, мы получаем один корень:

t=1/2

2ˣ=2⁻¹

x= -1 - по ОДЗ подходит

ответ: x= -1

Реши свою проблему, спроси otvet5GPT

  • Быстро
    Мгновенный ответ на твой вопрос
  • Точно
    Бот обладает знаниями во всех сферах
  • Бесплатно
    Задай вопрос и получи ответ бесплатно

Популярно: Алгебра

Caktus Image

Есть вопросы?

  • Как otvet5GPT работает?

    otvet5GPT использует большую языковую модель вместе с базой данных GPT для обеспечения высококачественных образовательных результатов. otvet5GPT действует как доступный академический ресурс вне класса.

  • Сколько это стоит?

    Проект находиться на стадии тестирования и все услуги бесплатны.

  • Могу ли я использовать otvet5GPT в школе?

    Конечно! Нейросеть может помочь вам делать конспекты лекций, придумывать идеи в классе и многое другое!

  • В чем отличия от ChatGPT?

    otvet5GPT черпает академические источники из собственной базы данных и предназначен специально для студентов. otvet5GPT также адаптируется к вашему стилю письма, предоставляя ряд образовательных инструментов, предназначенных для улучшения обучения.

Подпишись на наш телеграмм канал

GTP TOP NEWS