В равнобедренном треугольнике ABC (AB = BC) внешний угол при вершине равен 140°. Назовите наименьшую сторону треугольника. a) AB; б) AC; в) BC; г) AB и BC.
186
197
Ответы на вопрос:
Дано: ∆ АВС, АВ = ВС (то есть АС - основание), угол D = 140°
Решение
Найдём угол В (ну или угол АВС, это одно и то же). По свойству внешнего угла он равен 180° - 140° = 40°
Угол А = угол С (св-во равнобедренного треугольника)
Угол А + угол В + угол С = 180° (теорема о сумме углов треугольника)
Отсюда, угол А = (180° - 40°)/2 = 70°. Угол С также равен 70°
70° > 40°. Воспользуемся неравенством треугольника (против большего угла лежит большая сторона и обратно: против большей стороны лежит больший угол). Так как угол В — наименьший угол, а также угол при вершине, против которого лежит сторона АС, то сторона АС — наименьшая.
ответ: б)
Решение
Найдём угол В (ну или угол АВС, это одно и то же). По свойству внешнего угла он равен 180° - 140° = 40°
Угол А = угол С (св-во равнобедренного треугольника)
Угол А + угол В + угол С = 180° (теорема о сумме углов треугольника)
Отсюда, угол А = (180° - 40°)/2 = 70°. Угол С также равен 70°
70° > 40°. Воспользуемся неравенством треугольника (против большего угла лежит большая сторона и обратно: против большей стороны лежит больший угол). Так как угол В — наименьший угол, а также угол при вершине, против которого лежит сторона АС, то сторона АС — наименьшая.
ответ: б)
Реши свою проблему, спроси otvet5GPT
-
Быстро
Мгновенный ответ на твой вопрос -
Точно
Бот обладает знаниями во всех сферах -
Бесплатно
Задай вопрос и получи ответ бесплатно
Популярно: Геометрия
-
лада14331.01.2022 09:29
-
Angela868918.02.2023 08:07
-
Зюна23.09.2020 00:15
-
cerf170911.04.2022 18:25
-
счастье10111.12.2021 01:52
-
Nastyaa27107.06.2021 20:30
-
Кекушка3607.06.2023 01:00
-
ali12ali04.01.2020 23:05
-
emashewamarina22.06.2020 16:19
-
manerov6813.02.2022 14:48
![Caktus Image](/tpl/img/cactus.png)
Есть вопросы?
-
Как otvet5GPT работает?
otvet5GPT использует большую языковую модель вместе с базой данных GPT для обеспечения высококачественных образовательных результатов. otvet5GPT действует как доступный академический ресурс вне класса. -
Сколько это стоит?
Проект находиться на стадии тестирования и все услуги бесплатны. -
Могу ли я использовать otvet5GPT в школе?
Конечно! Нейросеть может помочь вам делать конспекты лекций, придумывать идеи в классе и многое другое! -
В чем отличия от ChatGPT?
otvet5GPT черпает академические источники из собственной базы данных и предназначен специально для студентов. otvet5GPT также адаптируется к вашему стилю письма, предоставляя ряд образовательных инструментов, предназначенных для улучшения обучения.