По бизнес-плану предполагается изначально вложить в четырёхлетний проект 20 млн рублей. По итогам каждого года планируется прирост вложенных средств на 13% по сравнению с началом года. Начисленные проценты остаются вложенными в проект. Кроме этого, сразу после начислений процентов нужны дополнительные вложения: по целому числу n млн. рублей в первый и второй годы, а также по целому числу m млн. рублей в третий и четвёртый годы. Найдите наименьшие значения nn и mm, при которых первоначальные вложения за два года как минимум удвоятся, а за четыре года как минимум утроятся. В ответе укажите m+n.

Решение.

К началу 2-го года получится 1,13 умножить на 20 плюс n=22,6 плюс n млн вложений, а к началу 3-го года —

1,13(22,6 плюс n) плюс n=25,538 плюс 2,13n.

По условию 25,538 плюс 2,13n \geqslant 40. Наименьшее целое решение n = 7 так как при n = 6 неравенство уже не выполняется.

К началу 4-года имеем 1,13 умножить на 40,448 плюс m млн, а в конце проекта

1,13(1,13 умножить на 40,448 плюс m) плюс m=1,2769 умножить на 40,448 плюс 2,13m=51,6480512 плюс 2,13m.

По условию 51,6480512 плюс 2,13m\geqslant60. Наименьшее целое решение m = 4.

ответ: 7 и 4 млн руб.

Спрятать критерии

Критерии проверки:

Критерии оценивания выполнения задания

Обоснованно получен верный ответ 2

Верно построена математическая модель 1

Решение не соответствует ни одному из критериев, перечисленных выше 0

Максимальный 2