Алгебра: Дано: sin2α=0,8 Найти: tgα

сашапомогайка

20.10.2022 18:31

Есть ответ 👍

Дано: sin2α=0,8
Найти: tgα

114

467

Посмотреть ответы 2

Бодичка539

Алгебра

4,8(33 оценок)

Формула для выражения синуса через тангенс половинного угла (универсальная тригонометрическая подстановка):

$\sin x=\dfrac{2\,\mathrm{tg}\,\frac{x}{2} }{1+\,\mathrm{tg}^2\frac{x}{2}}$

Воспользовавшись ею, запишем:

$\sin 2\alpha =\dfrac{2\,\mathrm{tg}\,\alpha }{1+\,\mathrm{tg}^2\alpha } =0.8$

$2\,\mathrm{tg}\,\alpha =0.8(1+\,\mathrm{tg}^2\alpha)$

$2\,\mathrm{tg}\,\alpha =0.8+0.8\,\mathrm{tg}^2\alpha$

$0.8\,\mathrm{tg}^2\alpha-2\,\mathrm{tg}\,\alpha+0.8=0$

$2\,\mathrm{tg}^2\alpha-5\,\mathrm{tg}\,\alpha+2=0$

$D=(-5)^2-4\cdot2\cdot2=9$

$(\,\mathrm{tg}\,\alpha)_1=\dfrac{5+\sqrt{9} }{2\cdot2} =2$

$(\,\mathrm{tg}\,\alpha)_2=\dfrac{5-\sqrt{9} }{2\cdot2} =0.5$

ответ: 0.5 или 2

emilking

Алгебра

4,4(89 оценок)

извини а можешь сам вопрос написать на русском просто я не понимаю украинский

Задай свой вопрос

Как otvet5GPT работает?

otvet5GPT использует большую языковую модель вместе с базой данных GPT для обеспечения высококачественных образовательных результатов. otvet5GPT действует как доступный академический ресурс вне класса.
Сколько это стоит?

Проект находиться на стадии тестирования и все услуги бесплатны.
Могу ли я использовать otvet5GPT в школе?

Конечно! Нейросеть может помочь вам делать конспекты лекций, придумывать идеи в классе и многое другое!
В чем отличия от ChatGPT?

otvet5GPT черпает академические источники из собственной базы данных и предназначен специально для студентов. otvet5GPT также адаптируется к вашему стилю письма, предоставляя ряд образовательных инструментов, предназначенных для улучшения обучения.