Регистрация Спросить otvet5GPT
aslan7773
31.01.2022 17:17
Алгебра
Есть ответ 👍

, не могу понять закономерность определения знака Найти область определения функции (все выражение под знаком корня):
⁶√x² - 7x + 10
Почему ответ x <= 2, x >= 5? Я понимаю что 2 и 5 корни этого квадратного уравнения, но как определить, когда какой знак ставить?

135
266
Посмотреть ответы 3

Ответы на вопрос:

Айла2010
Айла2010
4,5(5 оценок)

1)Корень чётной степени определяется только когда подкоренное выражение неотрицательно, потому что не бывает, как в примере, числа, которое бы в 6 степени равнялось отрицательному подкоренному выражению(по аналогии с квадратным корнем). Значит подкоренное выражение должно быть больше или равно нуля

2) Квадратный трёхчлен разбивается на произведение (x-2)(x-5), к этому можно придти, решив уравнение квадратное и найти корни, но я просто сгруппировал

3)По методу интервалов я рассматриваю числовую прямую, которая разбивается двумя корнями на три промежутка. В сущности мы на каждом промежутке проверяем является ли произведение (x-2)(x-5) неотрицательным, а это достигается только при умножение двух отрицательных чисел, либо двух положительных, соответственно промежутки 1) и 3) являются решением, и их надо объединить. Я для наглядности даже рассмотрел каждый случай, выбрав случайное число, чтобы проверить знак произведения.


, не могу понять закономерность определения знака Найти область определения функции (все выражение п
, не могу понять закономерность определения знака Найти область определения функции (все выражение п
двоишник54
двоишник54
4,6(6 оценок)

Подкоренное выражение корня чётной степени должно быть неотрицательным , то есть ≥ 0 .

\displaystyle\bf\\\sqrt[6]{x^{2} -7x+10} x^{2} -7x+10\geq 0Teorema \ Vieta \ :x_{1}=2 \ \ ; \ \ x_{2} =5(x-2)(x-5)\geq 0

+ + + + + [2] - - - - - [5] + + + + +

           

\displaystyle\bf\\Otvet: \ x\in\Big(-\infty \ ; \ 2\Big] \ \cup \ \Big[5 \ ; \ +\infty \Big)

blik5
blik5
4,4(29 оценок)
3x5-3x3+x-8+3x5-3x3+x-8=(3x5+3x5)+(-3x3-3x3)+(x+x)+(-8-8)=6x5-6x3+2x-16

Реши свою проблему, спроси otvet5GPT

  • Быстро
    Мгновенный ответ на твой вопрос
  • Точно
    Бот обладает знаниями во всех сферах
  • Бесплатно
    Задай вопрос и получи ответ бесплатно

Популярно: Алгебра

Caktus Image

Есть вопросы?

  • Как otvet5GPT работает?

    otvet5GPT использует большую языковую модель вместе с базой данных GPT для обеспечения высококачественных образовательных результатов. otvet5GPT действует как доступный академический ресурс вне класса.

  • Сколько это стоит?

    Проект находиться на стадии тестирования и все услуги бесплатны.

  • Могу ли я использовать otvet5GPT в школе?

    Конечно! Нейросеть может помочь вам делать конспекты лекций, придумывать идеи в классе и многое другое!

  • В чем отличия от ChatGPT?

    otvet5GPT черпает академические источники из собственной базы данных и предназначен специально для студентов. otvet5GPT также адаптируется к вашему стилю письма, предоставляя ряд образовательных инструментов, предназначенных для улучшения обучения.

Подпишись на наш телеграмм канал

GTP TOP NEWS