Математика: Log^2 3 x- 10*log3 x+21=0 Решить логорифм. Уравнение

уяеный222

21.10.2022 06:19

Есть ответ 👍

Log^2 3 x- 10*log3 x+21=0

Решить логорифм. Уравнение

280

351

Посмотреть ответы 2

Синта

Математика

4,4(79 оценок)

$x_{1} = 27 \\ x_{2} = 2187$

Пошаговое объяснение:

ОДЗ: х>0

${ log_{3}}^{2} x - 10 \times log_{3}x + 21 = 0$

логарифмическое квадратное уравнение, замена переменной:

$log_{3}x = t$

${t}^{2} - 10t + 21 = 0 \\ t_{1} = 3 \\ t_{2} = 7$

обратная замена:

$t_{1} = 3 \\ log_{3}x = 3$

- простейшее логарифмическое уравнение

$x = {3}^{3} \\ x = 27$

$t_{2} = 7 \\ log_{3}x = 7 \\ x = {3}^{7} \\ x =2187$

thymbalovajulia

Математика

4,6(92 оценок)

косинустар теоремасы бойынша шығарылады

Задай свой вопрос

Как otvet5GPT работает?

otvet5GPT использует большую языковую модель вместе с базой данных GPT для обеспечения высококачественных образовательных результатов. otvet5GPT действует как доступный академический ресурс вне класса.
Сколько это стоит?

Проект находиться на стадии тестирования и все услуги бесплатны.
Могу ли я использовать otvet5GPT в школе?

Конечно! Нейросеть может помочь вам делать конспекты лекций, придумывать идеи в классе и многое другое!
В чем отличия от ChatGPT?

otvet5GPT черпает академические источники из собственной базы данных и предназначен специально для студентов. otvet5GPT также адаптируется к вашему стилю письма, предоставляя ряд образовательных инструментов, предназначенных для улучшения обучения.