Регистрация Спросить otvet5GPT
deadcreamrus
16.12.2022 05:17
Алгебра
Есть ответ 👍

Задание 1 Решите задачи, составив уравнения. а) Разница между двумя числами равна 34, а разница между квадратами равна 408. Найдите эти два числа.
б) сторона одного квадрата на 1 см больше стороны другого квадрата, а его площадь равна 31 см². Определить сторону маленького квадрата.

Задание 2
а) Докажите, что сумма двух последовательных натуральных чисел есть разность их квадратов.
б) Докажите, что при делении разности кубов двух соседних натуральных чисел на 6 остаток всегда равен 1.

224
377
Посмотреть ответы 2

Ответы на вопрос:

vasviktor
vasviktor
4,4(7 оценок)

Объяснение:

Задание 1.

a)

Пусть искомые числа будут равны х и у.       ⇒

\left \{ {{x-y=34} \atop {x^2-y^2=408}} \right. \ \ \ \ \left \{ {{x-y=34} \atop {(x-y)*(x+y)=408}} \right. \ \ \ \ \left \{ {{x-y=34} \atop {34*(x+y)=408\ |:34}} \right.\ \ \ \ \ \left \{ {{x-y=34} \atop {x+y=12}} \right. .

Суммируем эти уравнения:

2x=46\ |:2\\x=23.\ \ \ \ \Rightarrow\\23-y=34\\y=-11.\\

ответ: 23 и -11.

б)

Пусть сторона маленького квадрата равна х см.          ⇒

Сторона большого квадрата равна (х+1) см.

(x+1)^2=31\\(x+1)^2-31=0\\(x+1)^2-(\sqrt{31})^2=0\\ (x+1-\sqrt{31})*(x+1+\sqrt{31} )=0\\x+1-\sqrt{31}=0\\ x_1=\sqrt{31}-1\in. \\x_2=-\sqrt{31} -1\notin.\\

ответ:  сторона маленького квадрата равна (√31-1) см.

Задание 2.

а)

Пусть последовательные натуральные числа равны х и (х+1).    ⇒

(x+1)^2-x^2=x^2+2x+1-x^2=2x+1=x+(x+1).

б)

Пусть последовательные натуральные числа равны х и (х+1).    ⇒

(x+1)^3-x^3=x^3+3*x^2*1+3*x*1^2+1^3-x^3=3x^2+3x+1=3*x*(x+1)+1.\\

Первое слагаемое делится на 6, так как среди двух соседних натуральных чисел одно из них обязательно чётное, другое - нечётное.        ⇒       Остаток всегда равен 1.

darya21072005
darya21072005
4,5(74 оценок)
Это числа 5/2, 16/3, 14/4 т.е  корни из чисел  25/4, 256/9, 196/16

Реши свою проблему, спроси otvet5GPT

  • Быстро
    Мгновенный ответ на твой вопрос
  • Точно
    Бот обладает знаниями во всех сферах
  • Бесплатно
    Задай вопрос и получи ответ бесплатно

Популярно: Алгебра

Caktus Image

Есть вопросы?

  • Как otvet5GPT работает?

    otvet5GPT использует большую языковую модель вместе с базой данных GPT для обеспечения высококачественных образовательных результатов. otvet5GPT действует как доступный академический ресурс вне класса.

  • Сколько это стоит?

    Проект находиться на стадии тестирования и все услуги бесплатны.

  • Могу ли я использовать otvet5GPT в школе?

    Конечно! Нейросеть может помочь вам делать конспекты лекций, придумывать идеи в классе и многое другое!

  • В чем отличия от ChatGPT?

    otvet5GPT черпает академические источники из собственной базы данных и предназначен специально для студентов. otvet5GPT также адаптируется к вашему стилю письма, предоставляя ряд образовательных инструментов, предназначенных для улучшения обучения.

Подпишись на наш телеграмм канал

GTP TOP NEWS