В двух спортивных секциях занимались 120 детей. После дополнительного набора количество детей в первой секции увеличилось на 15%, а во второй на 30%, в результате чего общее количество детей в двух секциях стало равным 144. Найди, сколько детей занимались в каждой спортивной секции первоначально.

80 в первой и 40 во второй секциях

Объяснение:

В двух секциях занимались 120 детей.

Пусть в первой секции занимались х детей, тогда во второй секции занимались (120-х) детей.

Количество детей в первой секции увеличилось на 15% и стало равным х*(100%+15%)/100% = 1,15х человек.

Количество детей во второй секции увеличилось на 30% и стало равным (120-х)*(100%+30%)/100% = 1,3*(120-х) человек.

По условию, общее количество детей в двух секциях стало равным 144. Составляем уравнение:

1,15х+1,3(120-x)=144

1,15x+156-1,3x=144

-0,15x=-12

x=-12:(-0,15)

x=80 детей занимались в первой секции

120-х=120-80=40 детей занимались во второй секции

Пусть х детей было в первой секции, тогда (120 - х) детей было во второй. Уравнение:

х + 0,15х + (120 - х) + 0,3 · (120 - х) = 144

1,15х + 120 - х + 36 - 0,3х = 144

1,15х - х - 0,3х = 144 - 120 - 36

-0,15х = -12

х = -12 : (-0,15)

х = 80 (детей) - было в первой секции

120 - 80 = 40 (детей) - было во второй секции

ответ: 80 детей и 40 детей.

Проверка:

80 + 0,15 · 80 = 80 + 12 = 92 (дет.) - стало в 1-й секции

40 + 0,3 · 40 = 40 + 12 = 52 (дет.) - стало во 2-й секции

92 + 52 = 144 (дет.) - стало в двух секциях (по условию задачи)

По теореме пифагора находим гипотенузу треугольника по формуле: c^2=a^2+b^2(^2 значит в квадрате,это в тетради не писать! ) подставляем значения катетов,получаем: c^2=12^2+5^2=144+25=169, следовательно c,т.е. гипотенуза=под корнем 169=13. диаметр окружности описанной около прямоугольного треугольника это гипотенуза этого треугольника. решена. ответ: 13