Есть ответ 👍

..ДАЮ 80Б Основанием пирамиды является равнобедренный треугольник с углом а при основании и радиусом вписанной окружности г. Две бо ковые грани пирамиды, содержащие боковые стороны основания перпендикулярны плоскости основания, а третья - наклонена к ней под углом В. Найдите объём пирамиды.

151
293
Посмотреть ответы 2

Ответы на вопрос:

elv2202
4,5(55 оценок)

Основанием пирамиды является равнобедренный треугольник с углом α при основании и радиусом вписанной окружности г. Две боковые грани пирамиды, содержащие боковые стороны основания, перпендикулярны плоскости основания, а третья - наклонена к ней под углом β. Найдите объём пирамиды.

Объяснение: V(пир.)=1/3*S(основания)*h , h- высота пирамиды.

1) Найдем S(основания)=S(ΔАВС)=1/2*АС*ВН=АН*ВН.

Из ΔАВН ,угол ∠АВН=90°-α.  По свойству касательной ОР⊥АВ, ОР=r ,Тогда из ΔВРО-прямоугольного  \displaystyle BO=\frac{PO}{sin(90-\alpha )}  или  \displaystyle BO=\frac{r}{cos \alpha } .

Высота ВН=ВО+ОН , \displaystyle BH=r+\frac{r}{cos \alpha }=r*\frac{1+cos\alpha }{cos\alpha }.

Из ΔАОН ,найдем АН. Тк АО-биссектриса , то ∠ОАН=α/2 ⇒\displaystyle AH=\frac{r }{tg\frac{\alpha }{2} }.

S(ΔАВС)=АН*ВН= \displaystyle \frac{r }{tg\frac{\alpha }{2} }*r*\frac{1+cos\alpha }{cos\alpha }=\frac{r^{2} *(1+cos\alpha )}{cos\alpha *tg\frac{\alpha }{2} }  .

2) Т.к две боковые грани пирамиды, содержащие боковые стороны основания, перпендикулярны плоскости основания , то линия пересечения , отрезок МВ⊥(АВС)⇒ МВ-высота пирамиды..

Т.к ВН⊥АС , то и наклонная МН⊥АС по т. о трех перпендикулярах.Тогда углом между плоскостями (АВС) и ((АМС) будет линейный угол ∠ВНМ=β.

ΔМВН-прямоугольный ,\displaystyle tg\beta =\frac{BM}{BH}  ,

\displaystyle BM=BH* tg\beta =r*\frac{1+cos\alpha }{cos\alpha } *tg\beta,        \displaystyle BM=\frac{r*tg\beta *(1+cos\alpha) }{cos\alpha }  .

3)Обьем  \displaystyle V= \frac{1}{3}* \frac{r^{2} *(1+cos\alpha )}{cos\alpha *tg\frac{\alpha }{2} } *\frac{r*tg\beta *(1+cos\alpha) }{cos\alpha }\\,

\displaystyle V= \frac{r^{3} *tg\beta*(1+cos\alpha )^{2} }{3*cos^{2} \alpha *tg\frac{\alpha }{2} }.


..ДАЮ 80Б Основанием пирамиды является равнобедренный треугольник с углом а при основании и радиусом

Тебе с решением? , если нет-то ответ 34

Реши свою проблему, спроси otvet5GPT

  • Быстро
    Мгновенный ответ на твой вопрос
  • Точно
    Бот обладает знаниями во всех сферах
  • Бесплатно
    Задай вопрос и получи ответ бесплатно

Популярно: Геометрия

Caktus Image

Есть вопросы?

  • Как otvet5GPT работает?

    otvet5GPT использует большую языковую модель вместе с базой данных GPT для обеспечения высококачественных образовательных результатов. otvet5GPT действует как доступный академический ресурс вне класса.
  • Сколько это стоит?

    Проект находиться на стадии тестирования и все услуги бесплатны.
  • Могу ли я использовать otvet5GPT в школе?

    Конечно! Нейросеть может помочь вам делать конспекты лекций, придумывать идеи в классе и многое другое!
  • В чем отличия от ChatGPT?

    otvet5GPT черпает академические источники из собственной базы данных и предназначен специально для студентов. otvet5GPT также адаптируется к вашему стилю письма, предоставляя ряд образовательных инструментов, предназначенных для улучшения обучения.

Подпишись на наш телеграмм канал

GTP TOP NEWS