Решить задачи: 1) В треугольнике ABC на стороне AB отмечена середина M, на BС - N, на CA - K. Найдите площадь треугольника MNK, если площадь тр ABC = 16см^2
2) В треугольнике ABC проведена биссектриса AD. Найдите площадь треугольника ABC, если АС = 4; DC = 2; BD = 3
196
337
Ответы на вопрос:
Рассмотрим треугольник АВС, его стороны AB=8, BC=10, CA=12, построим точки: М - середина АВ, N - середина ВС, Р - середина АС. Получился треугольник МNР, найдем его периметр.
Сравним треугольники АВС и РNС, <PCN=<ACB, AC/PC=BC/NC=2, значит треугольники подобны по двум сторонам и углу между ними, а значит:
AC/PC=BC/NC=2=АВ/PN, отсюда:
PN=АВ/2=8/2=4.
Сравним треугольники АВС и РМА, <PАМ=<САВ, AC/PА=BA/AM=2, значит треугольники подобны по двум сторонам и углу между ними, а значит:
AC/PА=BA/AM=2=BC/MP, отсюда:
MP=BC/2=10/2=5.
Сравним треугольники АВС и NМB, <NBМ=<СBA, AB/BM=BC/BN=2, значит треугольники подобны по двум сторонам и углу между ними, а значит:
AB/BM=BC/BN=2=CA/MN, отсюда:
MN=CA/2=10/2=6.
Периметр треугольника МNР равен:
р=PN+MP+MN=4+5+6=15 см.
ответ: периметр МNР равен 15 см.
Сравним треугольники АВС и РNС, <PCN=<ACB, AC/PC=BC/NC=2, значит треугольники подобны по двум сторонам и углу между ними, а значит:
AC/PC=BC/NC=2=АВ/PN, отсюда:
PN=АВ/2=8/2=4.
Сравним треугольники АВС и РМА, <PАМ=<САВ, AC/PА=BA/AM=2, значит треугольники подобны по двум сторонам и углу между ними, а значит:
AC/PА=BA/AM=2=BC/MP, отсюда:
MP=BC/2=10/2=5.
Сравним треугольники АВС и NМB, <NBМ=<СBA, AB/BM=BC/BN=2, значит треугольники подобны по двум сторонам и углу между ними, а значит:
AB/BM=BC/BN=2=CA/MN, отсюда:
MN=CA/2=10/2=6.
Периметр треугольника МNР равен:
р=PN+MP+MN=4+5+6=15 см.
ответ: периметр МNР равен 15 см.
Реши свою проблему, спроси otvet5GPT
-
Быстро
Мгновенный ответ на твой вопрос -
Точно
Бот обладает знаниями во всех сферах -
Бесплатно
Задай вопрос и получи ответ бесплатно
Популярно: Математика
-
Найдите значение 0:(-85/8)...
pro100skill13229.10.2021 04:40 -
Сколько будет две пятых +три пятых сократить...
Vikysik471802.04.2021 22:21 -
Площадь прямоугольника 62 9/10 дм квадрата длина 8 1/2 дм. Найдите периметр...
golubtsovanyut04.02.2021 08:04 -
Помагите С формулам ...
marek207.02.2021 08:30 -
39. 6х + y = 2; 2y – 5х = -30; 2х + y =? А) –7 Б) -6 B) -2 Г) 0 Д) 10...
ange423.03.2021 22:59 -
Выполни действия: а)5/10 * 4/15; б)8 3/10 * 5...
неумно03.07.2021 22:57 -
А ТО МАМА СДЕЛАЕТ ИЗ МЕНЯ СТЕЙК (×_×) [♡_♡]...
8702130655919.09.2021 12:18 -
Выполни письменно (в столбик) умножение и деление. 19682•36 15 600 : 52 2 768...
Flvme30.03.2022 10:24 -
3. Построить прямоугольный △RPD, со сторонами 12см, 16см, 20см, ےD прямой....
FireLily17.06.2022 10:56 -
Найди значение выражения: 308 3/5×1/2+8 3/10. 4 1/2-3 1/2×(72-71 2/5) ответ:...
4ae444ka27.02.2022 09:57
Есть вопросы?
-
Как otvet5GPT работает?
otvet5GPT использует большую языковую модель вместе с базой данных GPT для обеспечения высококачественных образовательных результатов. otvet5GPT действует как доступный академический ресурс вне класса. -
Сколько это стоит?
Проект находиться на стадии тестирования и все услуги бесплатны. -
Могу ли я использовать otvet5GPT в школе?
Конечно! Нейросеть может помочь вам делать конспекты лекций, придумывать идеи в классе и многое другое! -
В чем отличия от ChatGPT?
otvet5GPT черпает академические источники из собственной базы данных и предназначен специально для студентов. otvet5GPT также адаптируется к вашему стилю письма, предоставляя ряд образовательных инструментов, предназначенных для улучшения обучения.