Регистрация Спросить otvet5GPT
olyavlas23
18.10.2022 03:20
Математика
Есть ответ 👍

3. Решите неравенство:
a) 3^х+2 -2*3^х < 12;
б) (log0,5 x)^2 + 3 log0,5 x – 4 < 0.

195
413
Посмотреть ответы 2

Ответы на вопрос:

ksanka120581
ksanka120581
4,5(60 оценок)

a) \displaystyle 3^x+2 -2*3^x < 12;

\displaystyle -3^x < 12-2|:(-1);

\displaystyle 3^x -10;
Число в любой степени всегда положительно, а значит оно при любом х будет больше отрицательного числа
ответ: x∈R
b) \displaystyle (log_{0,5} (x))^2+3log_{0,5} (x)-4 < 0;

Пусть \displaystyle log_{0,5} (x)=t, тогда
\displaystyle t^2+3t-4 < 0;

\displaystyle (t-1)(t+4) < 0;
Разместим данные точки на координатной прямой

      +              -                   +
₀₀>

           -4                 1                  t

Исходя из рисунка, ответ t∈(-4;1)
Вернёмся к замене
Если \displaystyle -4 < log_{0,5} (x) < 1, то
\displaystyle log_{0,5} (16) < log_{0,5} (x) < log_{0,5} (0,5)
Т.к. основание логарифма 0 < 0,5 < 1, то знаки поменяются на противоположные
\displaystyle 0,5 < x < 16

ответ: x∈(0,5;16)

kiscaki
kiscaki
4,8(55 оценок)

<1 -<2=70°

Найти разность этих углов.


Один из углов с соответствующими параллельными сторонами на 15 град. больше удвоенного значения друг

Реши свою проблему, спроси otvet5GPT

  • Быстро
    Мгновенный ответ на твой вопрос
  • Точно
    Бот обладает знаниями во всех сферах
  • Бесплатно
    Задай вопрос и получи ответ бесплатно

Популярно: Математика

Caktus Image

Есть вопросы?

  • Как otvet5GPT работает?

    otvet5GPT использует большую языковую модель вместе с базой данных GPT для обеспечения высококачественных образовательных результатов. otvet5GPT действует как доступный академический ресурс вне класса.

  • Сколько это стоит?

    Проект находиться на стадии тестирования и все услуги бесплатны.

  • Могу ли я использовать otvet5GPT в школе?

    Конечно! Нейросеть может помочь вам делать конспекты лекций, придумывать идеи в классе и многое другое!

  • В чем отличия от ChatGPT?

    otvet5GPT черпает академические источники из собственной базы данных и предназначен специально для студентов. otvet5GPT также адаптируется к вашему стилю письма, предоставляя ряд образовательных инструментов, предназначенных для улучшения обучения.

Подпишись на наш телеграмм канал

GTP TOP NEWS