smesh33221

05.01.2020 05:04

Алгебра

Есть ответ 👍

Три машинки двигаются по замкнутой трассе общей длиной 96 м. Скорость первой — 8 м/с, второй — 32 м/с, а третьей — среднее арифметическое между скоростями первой и второй. Каким должен быть самый большой промежуток времени между стартом двух из этих трёх машинок из одной точки, если все три машинки после прохождения трассы вернулись к этой же точке к одному и тому же времени?

183

350

Посмотреть ответы 2

Ответы на вопрос:

lesenok277

Алгебра

4,7(43 оценок)

12 сек.

Объяснение:

Длина трассы 96 м.

Скорости машинок: v1 = 8 м/с, v2 = 32 м/с, v3 = (8+32)/2 = 20 м/с.

Они все проехали разное количество кругов и вернулись одновременно к месту старта.

Первая машинка проезжает круг за 96/8 = 12 сек.

Вторая машинка проезжает круг за 96/32 = 3 сек.

Третья машинка проезжает круг за 96/20 = 4,8 сек.

Пусть первая машинка проехала n кругов за 12n сек.

Третья машинка подождала t сек и проехала m кругов за 4,8m сек.

Вторая машинка подождала еще t сек и проехала k кругов за 3k сек.

И они все три потратили на это одинаковое время.

12n = t + 4,8m = 2t + 3k сек

Числа 12n и (2t + 3k) очевидно целые, значит, (t + 4,8m) тоже целое.

Это значит, что m = 5 кругов. Тогда t + 4,8m = t + 4,8*5 = t + 24 сек.

12n = t + 24

t + 24 = 2t + 3k сек

Из первого равенства:

t = 12n - 24 = 12*(n-2)

То есть t должно быть кратно 12 сек.

Заметим, что чем меньше k, тем больше t, а нам нужно наибольшее t.

Вычитаем t из второго равенства:

24 = t + 3k.

Наименьшее k, при котором t будет кратно 12:

k = 4 круга, тогда t = 24 - 3*4 = 12 сек.

Подставляем в 1 равенство:

12n = t + 24 = 12 + 24 = 36

n = 36/12 = 3 круга.

Итак, первая машинка сделала 3 круга за 12*3 = 36 сек.

Вторая подождала 12 сек и сделала 5 кругов за 4,8*5 = 24 сек.

Общее время второй машинки 12 + 24 = 36 сек.

Третья подождала еще 12 сек и сделала 4 круга за 3*4 = 12 сек.

Общее время третьей машинки 24 + 12 = 36 сек.

noybet444noybet

Алгебра

4,7(36 оценок)

ты лучше чем Оля Бузова и да

Реши свою проблему, спроси otvet5GPT

Быстро
Мгновенный ответ на твой вопрос
Точно
Бот обладает знаниями во всех сферах
Бесплатно
Задай вопрос и получи ответ бесплатно

Задай свой вопрос

Популярно: Алгебра

Есть вопросы?

Как otvet5GPT работает?

otvet5GPT использует большую языковую модель вместе с базой данных GPT для обеспечения высококачественных образовательных результатов. otvet5GPT действует как доступный академический ресурс вне класса.
Сколько это стоит?

Проект находиться на стадии тестирования и все услуги бесплатны.
Могу ли я использовать otvet5GPT в школе?

Конечно! Нейросеть может помочь вам делать конспекты лекций, придумывать идеи в классе и многое другое!
В чем отличия от ChatGPT?

otvet5GPT черпает академические источники из собственной базы данных и предназначен специально для студентов. otvet5GPT также адаптируется к вашему стилю письма, предоставляя ряд образовательных инструментов, предназначенных для улучшения обучения.