Алгебра: Sin(x) + 2 sin^2(x) = sin(2x) + cos (x) решить

21.04.2020 03:18

Есть ответ 👍

Sin(x) + 2 sin^2(x) = sin(2x) + cos (x)
решить

229

313

4,8(29 оценок)

Переходим к одному аргументу:

$sin2x=2sinx\cdot cosx$

Тогда уравнение можно записать в виде:

$sinx+2sin^2x=2sinx\cdot cosx+cosx$

Переносим все слагаемые влево и раскладываем на множители группировки:

$(sinx+2sin^2x)-(2sinx\cdot cosx+cosx)=0$

$sinx\cdot (1+2sinx)-cosx\cdot (2sinx+1)=0$

$(1+2sinx)\cdot (sinx-cosx)=0$

1+2sinx=0 или sinx-cosx=0

$sinx=-\frac{1}{2}$ или tgx=1

$x=(-1)^{k}arcsin(-\frac{1}{2})+\pi k, k \in Z$ или $x=arctg1 +\pi n, n \in Z$

$x=(-1)^{k}(-\frac{\pi }{6})+\pi k, k \in Z$ или $x=\frac{\pi }{4} +\pi n, n \in Z$

О т в е т $(-1)^{k}(-\frac{\pi }{6})+\pi k, k \in Z$ ; $\frac{\pi }{4} +\pi n, n \in Z$

4,7(95 оценок)

3 а² 3а² 3 * = = а⁵ 4 4а⁵ 4а³ с² 4 4с² с * = = 12 с 12с 3

Как otvet5GPT работает?

otvet5GPT использует большую языковую модель вместе с базой данных GPT для обеспечения высококачественных образовательных результатов. otvet5GPT действует как доступный академический ресурс вне класса.
Сколько это стоит?

Проект находиться на стадии тестирования и все услуги бесплатны.
Могу ли я использовать otvet5GPT в школе?

Конечно! Нейросеть может помочь вам делать конспекты лекций, придумывать идеи в классе и многое другое!
В чем отличия от ChatGPT?

otvet5GPT черпает академические источники из собственной базы данных и предназначен специально для студентов. otvet5GPT также адаптируется к вашему стилю письма, предоставляя ряд образовательных инструментов, предназначенных для улучшения обучения.