Регистрация Спросить otvet5GPT
tjcjdjf
21.08.2021 05:57
Алгебра
Есть ответ 👍

Вычислите синус , косинус , тенгенс и котангенс угла: 1) - 75 {}^{ {}^{0} } \\ 2) - \frac{\pi}{12} \\ 3) - \frac{7\pi}{12}

134
478
Посмотреть ответы 2

Ответы на вопрос:

Дженитка
Дженитка
4,4(57 оценок)

Пользуемся формулами синус и косинус суммы углов, чётностью cos   и нечётностью sin , tg , ctg, а также формулами приведения .

1)\ \ sin75^\circ =sin(45^\circ +30^\circ )=sin45^\circ \cdot cos30^\circ +cos45^\circ \cdot sin30^\circ ==\dfrac{\sqrt2}{2}\cdot \dfrac{\sqrt3}{2}+\dfrac{\sqrt2}{2}\cdot \dfrac{1}{2}=\dfrac{\sqrt6+\sqrt2}{4}cos75^\circ =cos(45^\circ +30^\circ )=cos45^\circ \cdot cos30^\circ -sin45^\circ \cdot sin30^\circ ==\dfrac{\sqrt2}{2}\cdot \dfrac{\sqrt3}{2}-\dfrac{\sqrt2}{2}\cdot \dfrac{1}{2}=\dfrac{\sqrt6-\sqrt2}{4}tg75^\circ =\dfrac{sin75^\circ }{cos75^\circ }=\dfrac{\sqrt6+\sqrt2}{\sqrt6-\sqrt2}=\dfrac{(\sqrt6+\sqrt2)^2}{(\sqrt6-\sqrt2)(\sqrt6+\sqrt2)}=\dfrac{8+2\sqrt{12}}{4}=2+\sqrt3ctg75^\circ=\dfrac{cos75^\circ }{sin75^\circ }=\dfrac{\sqrt6-\sqrt2}{\sqrt6+\sqrt2}=\dfrac{8-2\sqrt{12}}{4}=2-\sqrt3

sin(-75^\circ )=-sin75^\circ =-\dfrac{\sqrt6+\sqrt2}{4}\ \ ,\ \ cos(-75^\circ )=cos75^\circ =\dfrac{\sqrt6-\sqrt2}{4}\ ,tg(-75^\circ )=-tg75^\circ =-2-\sqrt3\ \ ,\ \ ctg(-75^\circ )=-ctg75^\circ =\sqrt3-2

2)\ \ sin\dfrac{\pi}{12}=sin15^\circ =sin(90^\circ -75^\circ )=cos75^\circ =\dfrac{\sqrt6-\sqrt2}{4}\ ,cos15^\circ=sin75^\circ =\dfrac{\sqrt6+\sqrt2}{4}\ ,\ \ tg15^\circ =ctg75^\circ =2-\sqrt3\ ,ctg15^\circ =tg75^\circ =2+\sqrt3

sin(-\dfrac{\pi}{12})=\dfrac{\sqrt2-\sqrt6}{4}\ ,\ \ cos(-\dfrac{\pi}{12})=\dfrac{\sqrt6+\sqrt2}{4}\ ,\ \ tg(-\dfrac{\pi}{12}\Big)=\sqrt3-2\ ,ctg(-\dfrac{\pi}{12})=-2-\sqrt3

3)\ \ sin\dfrac{7\pi}{12}=sin105^\circ =sin(90^\circ +15^\circ )=cos15^\circ =\dfrac{\sqrt6+\sqrt2}{4}cos105^\circ =cos(90^\circ +15^\circ )=-sin15^\circ=\dfrac{\sqrt2-\sqrt6}{4}

tg105^\circ =tg(90^\circ +15^\circ )=-ctg15^\circ =-2-\sqrt3ctg105^\circ =ctg(90^\circ +15^\circ )=-tg15^\circ =\sqrt3-2

sin(-\dfrac{7\pi }{12})=-\dfrac{\sqrt6+\sqrt2}{4}\ ,\ \ cos(-\dfrac{7\pi }{12})=\dfrac{\sqrt2-\sqrt6}{4}\ ,tg(-\dfrac{7\pi }{12})= 2+\sqrt3\ ,\ \ ctg(-\dfrac{7\pi }{12})=2-\sqrt3

ильназ48
ильназ48
4,7(64 оценок)
A₁ = 7 a₈ =35 a(n) = a₁ + d(n - 1) a₃₅ =    a₁ + d(n - 1)  35 =    7 +  7d   7d = 28   d = 4 a₁ = 4 a₂ = a₁ + 4 = 7 + 4 = 11 a₃ = a₂ + 4 = 11 + 4 = 15 a₄ = a₃ + 4 = 15 + 4 = 19 a₅ = a₄ + 4 = 19 + 4 = 23 a₆ = a₅ + 4 = 23 + 4 = 27 a₇ = a₆ + 4 = 27 + 4 = 31 a₈  = a₇ + 4 = 31 + 4 = 35 ответ: 11, 15, 19, 23, 27, 31

Реши свою проблему, спроси otvet5GPT

  • Быстро
    Мгновенный ответ на твой вопрос
  • Точно
    Бот обладает знаниями во всех сферах
  • Бесплатно
    Задай вопрос и получи ответ бесплатно

Популярно: Алгебра

Caktus Image

Есть вопросы?

  • Как otvet5GPT работает?

    otvet5GPT использует большую языковую модель вместе с базой данных GPT для обеспечения высококачественных образовательных результатов. otvet5GPT действует как доступный академический ресурс вне класса.

  • Сколько это стоит?

    Проект находиться на стадии тестирования и все услуги бесплатны.

  • Могу ли я использовать otvet5GPT в школе?

    Конечно! Нейросеть может помочь вам делать конспекты лекций, придумывать идеи в классе и многое другое!

  • В чем отличия от ChatGPT?

    otvet5GPT черпает академические источники из собственной базы данных и предназначен специально для студентов. otvet5GPT также адаптируется к вашему стилю письма, предоставляя ряд образовательных инструментов, предназначенных для улучшения обучения.

Подпишись на наш телеграмм канал

GTP TOP NEWS