Математика: Наименьшее целое решение неравенства: 3 2|x-3|-10 =5

22.08.2022 11:57

Есть ответ 👍

Наименьшее целое решение неравенства: 3<2|x-3|-10<=5

293

432

4,5(21 оценок)

Вспомним раскрытие модулей для простых неравенств (а и b - положительные числа):

$|y|a \Rightarrow \left[\begin{array}{l} ya \\ y$

$|y| < b\Rightarrow -b < y < b$

$a< |y|< b \Rightarrow \left[\begin{array}{l}a< y< b \\ -b< y< -a \end{array}\right.$

Рассмотрим неравенство:

Ко всем частям неравенства прибавим 10:

3+10

Все части неравенства разделим на 2:

13:2

6.5

Раскроем модуль:

$\left[\begin{array}{l}6.5< x-3\leqslant 7.5 \\ -7.5\leqslant x-3< -6.5 \end{array}\right.$

В каждом случае ко всем частям неравенства прибавим 3:

$\left[\begin{array}{l}6.5+3< x\leqslant 7.5+3 \\ -7.5+3\leqslant x< -6.5+3 \end{array}\right.$

$\left[\begin{array}{l}9.5< x\leqslant 10.5 \\ -4.5\leqslant x< -3.5 \end{array}\right.$

Значит, решение неравенства определяется соотношением:

$x\in[-4.5;\ -3.5)\cup(9.5;\ 10.5]$

Наименьшее целое решение неравенства:

x_0=-4

ответ: -4

4,8(50 оценок)

20,41; 20,42; 20,43; 20,44; 20,45; 20,46; 20,47; 20,48; 20,49

Как otvet5GPT работает?

otvet5GPT использует большую языковую модель вместе с базой данных GPT для обеспечения высококачественных образовательных результатов. otvet5GPT действует как доступный академический ресурс вне класса.
Сколько это стоит?

Проект находиться на стадии тестирования и все услуги бесплатны.
Могу ли я использовать otvet5GPT в школе?

Конечно! Нейросеть может помочь вам делать конспекты лекций, придумывать идеи в классе и многое другое!
В чем отличия от ChatGPT?

otvet5GPT черпает академические источники из собственной базы данных и предназначен специально для студентов. otvet5GPT также адаптируется к вашему стилю письма, предоставляя ряд образовательных инструментов, предназначенных для улучшения обучения.