Ryfili

22.04.2021 15:36

Геометрия

Есть ответ 👍

До площини квадрата abcd проведений перпендикуляр bm довжиною 4 дм,ab=2 дм, знайти відстань від точки m до вершин квадрата

181

383

Посмотреть ответы 2

Ответы на вопрос:

181101s

Геометрия

4,4(22 оценок)

d(М, АВ) = d(M, BC) = 4 дм

d(M, AD) = d(M, СD) = 2√5 дм

d(M, BD) = 4 дм

d(M, AC) = 3√2 дм

Объяснение:

Расстояние от точки до прямой - длина перпендикуляра, проведенного из точки к этой прямой.

МВ - перпендикуляр к плоскости квадрата, а значит, и к любой прямой, лежащей в этой плоскости.

МВ⊥АВ, значит расстояние от точки М до прямой АВ

d(М, АВ) = МВ = 4 дм

МВ⊥ВС, значит

d(M, BC) = MB = 4 дм

МВ⊥BD, значит

d(M, BD) = MB = 4 дм

BA⊥AD как стороны квадрата,

ВА - проекция МА на плоскость, значит МА⊥AD по теореме о трех перпендикулярах, тогда

d(M, AD) = MA

Аналогично, ВС⊥CD как стороны квадрата, ВС - проекция МС на плоскость, значит МС⊥CD по теореме о трех перпендикулярах, тогда

d(M, СD) = MС

Если равны проекции наклонных, проведенных из одной точки, то равны и сами наклонные:

ВС = ВА (стороны квадрата), значит МС = МА.

Из прямоугольного треугольника АВМ по теореме Пифагора:

МА = √(АВ² + ВМ²) = √(4 + 16) = √20 = 2√5 дм

Итак,

d(M, AD) = d(M, СD) = 2√5 дм

Осталось найти расстояние от М до диагонали АС.

ВО⊥АС по свойству диагоналей квадрата,

ВО - проекция МО на плоскость квадрата, значит

МО⊥АС по теореме о трех перпендикулярах.

d(M, AC) = MO

BD = AB√2 =2√2 дм как диагональ квадрата,

BО = BD/2 = √2 дм (диагонали квадрата делятся точкой пересечения пополам)

Из прямоугольного треугольника МВО по теореме Пифагора:

МО = √(ВО² + ВМ²) = √(2 + 16) = √18 = 3√2 дм

d(M, AC) = 3√2 дм

До площини квадрата abcd проведений перпендикуляр bm довжиною 4 дм,ab=2 дм, знайти відстань від точк

alsuu00

Геометрия

4,6(31 оценок)

Точно не знаю но может быть 1 и 2

Реши свою проблему, спроси otvet5GPT

Быстро
Мгновенный ответ на твой вопрос
Точно
Бот обладает знаниями во всех сферах
Бесплатно
Задай вопрос и получи ответ бесплатно

Задай свой вопрос

Популярно: Геометрия

Есть вопросы?

Как otvet5GPT работает?

otvet5GPT использует большую языковую модель вместе с базой данных GPT для обеспечения высококачественных образовательных результатов. otvet5GPT действует как доступный академический ресурс вне класса.
Сколько это стоит?

Проект находиться на стадии тестирования и все услуги бесплатны.
Могу ли я использовать otvet5GPT в школе?

Конечно! Нейросеть может помочь вам делать конспекты лекций, придумывать идеи в классе и многое другое!
В чем отличия от ChatGPT?

otvet5GPT черпает академические источники из собственной базы данных и предназначен специально для студентов. otvet5GPT также адаптируется к вашему стилю письма, предоставляя ряд образовательных инструментов, предназначенных для улучшения обучения.