mamka18

01.05.2023 09:11

Есть ответ 👍

Кто знает как решить? Тема кинематика материальной точки

268

359

Посмотреть ответы 2

Ответы на вопрос:

raviole1983oyfuky

Физика

4,7(67 оценок)

v₁ ≈ 25.30 м/с; a₁ ≈ 24,33 м/с²; ρ₁ ≈ 168,65 м.

Объяснение:

x(t) = 2t³

y(t) = 2t²

t₁ = 2c

v₁ , a₁, ρ₁ - ?

Проекции скорости

v_x = x'(t) = 6t^2;

v_y = y'(t) = 4t;

При t₁ = 2c

$v_{1x} = 6\cdot 2^2 = 24~(m/s);$

$v_{1y} = 4\cdot 2= 8~(m/s);$

Скорость

$v_1 = \sqrt{v_{1x}^2 + v_{1y}^2} = \sqrt{24^2 + 8^2} =\sqrt{640 }\approx25.3~(m/s)$

Проекции ускорения

a_x = v_x' = 12t;

a_y = v'_y = 4;

При t₁ = 2c

$a_{1x }= 12\cdot 2 = 24~(m/s^2);$

$a_{1y } = 4~(m/s^2)$

Ускорение

$a_1 = \sqrt{a_{1x}^2 + a_{1y}^2} =\sqrt{24^2 + 4^2} = \sqrt{592} \approx 24.33 ~(m/s^2)$

Тангенциальное ускорение

$a_{1\tau} = \dfrac{v_{1x}\cdot a_{1x}+v_{1y}\cdot a_{1y}}{|v_1|} = \dfrac{24\cdot 24+8\cdot4}{25.3} \approx 24.03~(m/s^2)$

Нормальное ускорение

$a_{1n}=\sqrt{a_1^2-a_{1\tau}^2} = \sqrt{592- 577.6} \approx 3.79~(m/s^2)$

Радиус кривизны

$\rho_1 = \dfrac{v_1^2}{a_{1n}} = \dfrac{640}{3.79} \approx 168.65~(m)$

бэдгерл1

Физика

4,7(57 оценок)

$v_{cp} = 3.81\: m/c\\a_{cp} = 0.54\: m/c^2$

Объяснение:

уравнение движения материальной точки имеет вид

$x =x(t) = 3t + 0.06 {t}^{3}$

За первые три секунды =>

$t_{1} = 0 \\ t_{2} = 3$

Среднее значение скорости вычисляется как отношение пройденного расстояния к затраченному на то времени:

$v_{cp}=\frac{x(t_2)-x(t_1)}{t_2-t_1} = \\ =\frac{x(3)-x(0)}{3-0} = \\ = \frac{(3 \cdot3 + 0.06\cdot3^{3} ) -(3 \cdot0+ 0.06\cdot0^{3}) }{3} = \\ = \frac{9 + 1.62 - 0}{3} = 3.81 \: m/c$

т.е. средняя скорость составит 3,81 м/с

Среднее значение ускорения вычисляется как отношение изменения скорости к изменению времени:

$a_{cp}=\frac{v_2-v_1}{t_2-t_1}=\frac{v(t_2)-v(t_1)}{t_2-t_1} \\$

Функция скорости определяется как производная от функции расстояния:

$v(t)=x'(t) = (3t + 0.06 {t}^{3})' = \\ =(3t)'{+}(0.06t^3)' = 3t^0{+}0.06\cdot3t^2 = \\ = 3 + 0.18 {t}^{2}$

И тогда:

$a_{cp}=\frac{v(t_2)-v(t_1)}{t_2-t_1} = \frac{v(3)-v(0)}{3-0} = \\ = \frac{(3 + 0.18 \cdot {3}^{2}) - (3 + 0.18 \cdot {0}^{2})}{3} = \\ = \frac{3 + 0.18{ \cdot}9 - 3}{3} = \frac{1.62}{3} = 0.54 \: m/c^{2}$

т.е. среднее ускорение составит 0,54 м/с²

Реши свою проблему, спроси otvet5GPT

Быстро
Мгновенный ответ на твой вопрос
Точно
Бот обладает знаниями во всех сферах
Бесплатно
Задай вопрос и получи ответ бесплатно

Задай свой вопрос

Популярно: Физика

Есть вопросы?

Как otvet5GPT работает?

otvet5GPT использует большую языковую модель вместе с базой данных GPT для обеспечения высококачественных образовательных результатов. otvet5GPT действует как доступный академический ресурс вне класса.
Сколько это стоит?

Проект находиться на стадии тестирования и все услуги бесплатны.
Могу ли я использовать otvet5GPT в школе?

Конечно! Нейросеть может помочь вам делать конспекты лекций, придумывать идеи в классе и многое другое!
В чем отличия от ChatGPT?

otvet5GPT черпает академические источники из собственной базы данных и предназначен специально для студентов. otvet5GPT также адаптируется к вашему стилю письма, предоставляя ряд образовательных инструментов, предназначенных для улучшения обучения.