Здравствуйте! Решите уравнение, я знаю что оно лёгкое, но мне ужасно лень! Заранее )))
Ответы на вопрос:
дано: y = 2*x³ - 6*x
исследовать.
1. область определения d(x) - х∈(-∞; +∞) - непрерывная.
2. пересечение с осью х.
y = 2*x*(x²-3) = 2*x(x-√3)*(x+√3) = 0
y=0 при х₁ = - √3, х₂ = 0, х₃ = √3
положительна - x∈(х₁; х₂)∪(х₃; +∞), отрицательна - x∈(-∞; х₁)∪(х₂; х₃).
3. пересечение с осью у. у(0) = 0.
4. поведение на бесконечности.limy(-∞) = - ∞ limy(+∞) = +∞
5. исследование на чётность.y(-x) = - 2*x³+6*x = - y(x),
функция нечётная.
6. производная функции.y'(x)= 6*x² -6 = 6*(x-1)(x+1).
корни при х₁= 1, х₂ = -1 схема знаков производной.
(-∞> < > +∞)
7. локальные экстремумы.
максимум ymax(-1)= 4 , минимум – ymin(1) = - 4.
8. интервалы возрастания и убывания.
возрастает - х∈[-∞; -1]∪[1; +∞), убывает = х∈(-1; 1).
8. вторая производная - y"(x) = 12*x =0.
корень производной - точка перегиба y"(x)= 0.
9. выпуклая “горка» х∈(-∞; 0), вогнутая – «ложка» х∈(0; +∞).
10. график в приложении.
Реши свою проблему, спроси otvet5GPT
-
Быстро
Мгновенный ответ на твой вопрос -
Точно
Бот обладает знаниями во всех сферах -
Бесплатно
Задай вопрос и получи ответ бесплатно
Популярно: Математика
-
VladimirOwl21.10.2020 04:06
-
Iraeuroset310.06.2020 21:11
-
mila52578425.06.2021 01:24
-
en22816.04.2022 02:43
-
oksana19018111.06.2022 04:54
-
Пуффыстыйкотёнок0407.11.2021 22:23
-
zuhraafokinazuhra13.02.2020 06:35
-
sernikovs28.03.2021 02:23
-
madecat27.01.2022 17:42
-
сергоо1602.02.2020 02:37
Есть вопросы?
-
Как otvet5GPT работает?
otvet5GPT использует большую языковую модель вместе с базой данных GPT для обеспечения высококачественных образовательных результатов. otvet5GPT действует как доступный академический ресурс вне класса. -
Сколько это стоит?
Проект находиться на стадии тестирования и все услуги бесплатны. -
Могу ли я использовать otvet5GPT в школе?
Конечно! Нейросеть может помочь вам делать конспекты лекций, придумывать идеи в классе и многое другое! -
В чем отличия от ChatGPT?
otvet5GPT черпает академические источники из собственной базы данных и предназначен специально для студентов. otvet5GPT также адаптируется к вашему стилю письма, предоставляя ряд образовательных инструментов, предназначенных для улучшения обучения.