Задача решить параметр. Я вроде как его решил, но не уверен в правильности решения поэтому как то так.

271

471

Посмотреть ответы 2

Ответы на вопрос:

nastunya29

Математика

4,6(76 оценок)

ответ: $(-\infty; -4.5) \cup \{-2; 0\} \cup (0.5; +\infty)$

Пошаговое объяснение:

$((a+2)x^2-5x)^2+4((a+2)x^2-5x)+4-a^2=0\\((a+2)x^2-5x+2)^2=a^2\\\left[\begin{gathered}(a+2)x^2-5x+2-a=0 \; (1)\\(a+2)x^2-5x+2+a=0 \; (2)\end{gathered}$

Если $a+2=0 \Leftrightarrow a=-2$

$\left[\begin{gathered}-5x+4=0\\-5x=0 \hfill\end{gathered}\left[\begin{gathered}x=0.8\\x=0 \hfill\end{gathered}$

Уравнение имеет два решения, значит a=-2 подходит

Если $a+2\ne0 \Leftrightarrow a\ne-2$ , то в совокупности два квадратных уравнения

Тогда, либо их корни должны совпадать, что произойдет в случае, когда совпадают уравнения, т.е. при a=0 , убедимся, что корни есть $2x^2-5x+2=0; \; D=25-15=90$

Либо одно из них имеет единственный корень, который совпадает с одним из двух корней другого, что невозможно, поскольку у этих уравнений совпадает сумма корней (по т. Виета она равна 5/(a+2))

Также подходят все значения параметра, при котором одно из них имеет 2 корня, а другое не имеет решений

Поскольку $D_10 \; \forall a \in \mathbb{R}$ , то оно всегда имеет 2 корня, найдем при каких значениях параметра уравнение (2) не имеет корней
$D_20 \Leftrightarrow (a-0.5)(a+4.5)0 \Leftrightarrow a \in (-\infty; -4.5) \cup (0.5; +\infty)$

Итого получим, что уравнение имеет два решения при $a \in (-\infty; -4.5) \cup \{-2; 0\} \cup (0.5; +\infty)$

Alinonik

Математика

4,6(11 оценок)

24 - 5 = 19 (занимаются танцами и спортивными кружками) 19 - 12 =7 занимаются спортом 19 - 16 = 3 занимаются только танцами 19 - (3+7) = 9 и танцами и спортом

Реши свою проблему, спроси otvet5GPT

Быстро
Мгновенный ответ на твой вопрос
Точно
Бот обладает знаниями во всех сферах
Бесплатно
Задай вопрос и получи ответ бесплатно

Задай свой вопрос

Популярно: Математика

Есть вопросы?

Как otvet5GPT работает?

otvet5GPT использует большую языковую модель вместе с базой данных GPT для обеспечения высококачественных образовательных результатов. otvet5GPT действует как доступный академический ресурс вне класса.
Сколько это стоит?

Проект находиться на стадии тестирования и все услуги бесплатны.
Могу ли я использовать otvet5GPT в школе?

Конечно! Нейросеть может помочь вам делать конспекты лекций, придумывать идеи в классе и многое другое!
В чем отличия от ChatGPT?

otvet5GPT черпает академические источники из собственной базы данных и предназначен специально для студентов. otvet5GPT также адаптируется к вашему стилю письма, предоставляя ряд образовательных инструментов, предназначенных для улучшения обучения.